דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
    (א)80
    (ב)95✓
    (ג)120
    (ד)60
  2. 2.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
    (א)98 ש״ח
    (ב)105 ש״ח✓
    (ג)112 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  3. 3.היחס בין כדורים אדומים לכחולים בסל הוא 2:3. אם יש 4 כדורים אדומים, כמה כחולים יש?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)5
    (ד)8
  4. 4.ירושה של 240000 ש״ח מחולקת ביחס 5:4:3 בין שלושה אחים. מה חלקו של הגדול?
    (א)100000✓
    (ב)80000
    (ג)90000
    (ד)120000
  5. 5.שני אחים חולקים 195 ש״ח ביחס 5:8. כמה קיבל הגדול?
    (א)104 ש״ח
    (ב)75 ש״ח
    (ג)120 ש״ח✓
    (ד)130 ש״ח
  6. 6.3 עובדים בונים 9 מטרים של גדר ב-6 שעות. כמה עובדים נדרשים לבנות 18 מטרים של גדר ב-6 שעות?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)3
  7. 7.4 כרטיסי קולנוע עולים 120 שקל. כמה יעלו 7 כרטיסים?
    (א)210✓
    (ב)200
    (ג)240
    (ד)180
  8. 8.3 משאבות מרוקנות מים ב-20 דקות. 5 משאבות בכמה דקות?
    (א)15
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)4
  9. 9.פתרו את הפרופורציה: 5/10 = x/4
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)8
    (ד)5
  10. 10.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  11. 11.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
    (א)200
    (ב)166.67✓
    (ג)125
    (ד)150
  12. 12.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)3,500 ש״ח
    (ג)1,000 ש״ח
    (ד)1,500 ש״ח✓
  13. 13.2 צבעים צובעים בית ב-18 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 צבעים?
    (א)12
    (ב)9
    (ג)54
    (ד)6✓
  14. 14.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
    (א)2:3
    (ב)5:3
    (ג)3:2✓
    (ד)15:10
  15. 15.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  16. 16.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)7✓
  17. 17.איזה יחס גדול יותר — 2:3 או 3:5?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)2:3✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)3:5
  18. 18.מכונית עוברת 180 ק״מ ב־3 שעות. כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)270
    (ג)360
    (ד)300✓
  19. 19.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  20. 20.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30✓
    (ד)25
  21. 21.היחס בין שני מספרים הוא 2:5, והמספר הקטן הוא 8. מהו המספר הגדול?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)20✓
    (ד)40
  22. 22.היחס בין שוקולדים בקופסה ירוקה לקופסה כחולה הוא 1:4. אם בקופסה הירוקה 5 שוקולדים, כמה בכחולה?
    (א)10
    (ב)9
    (ג)20✓
    (ד)25
  23. 23.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-8 שעות?
    (א)800
    (ב)400✓
    (ג)100
    (ד)200
  24. 24.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
    (א)7
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)9
  25. 25.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
  2. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
  3. 6 — אם 2 חלקים = 4, אז חלק אחד = 2, ו־3 חלקים = 6.
  4. 100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
  5. 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
  6. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
  7. 210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
  8. 12 — עבודה: 3 × 20 = 60 משאבות-דקה. 60 ÷ 5 = 12.
  9. 2 — 5/10 = 1/2, ולכן x/4 = 1/2 ומכאן x = 2.
  10. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  11. 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
  12. 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
  13. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
  14. 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
  15. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  16. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
  17. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
  18. 300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
  19. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  20. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
  21. 20 — אם 2 מתאים ל-8, אזי כל יחידה ביחס שווה ל-4. לכן הגדול הוא 5·4 = 20.
  22. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
  23. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
  24. 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
  25. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.