דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
  2. 2.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  3. 3.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
    (א)100✓
    (ב)110
    (ג)90
    (ד)120
  4. 4.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד הראשון?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)8
  5. 5.חלקו 36 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
    (א)20✓
    (ב)16
    (ג)18
    (ד)24
  6. 6.במתכון לעוגה משתמשים ב־2 כוסות קמח על כל 3 ביצים. כמה כוסות קמח נדרשות עבור 12 ביצים?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)8✓
    (ד)10
  7. 7.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  8. 8.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
    (א)6
    (ב)7✓
    (ג)8
    (ד)9
  9. 9.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)15✓
    (ג)11
    (ד)18
  10. 10.היחס בין מהירות רכב א' לרכב ב' הוא 3:4. רכב א' נוסע 90 קמ"ש. רכב ב' נוסע מהר יותר — כמה קמ"ש הוא נוסע?
    (א)120✓
    (ב)110
    (ג)130
    (ד)100
  11. 11.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  12. 12.בקנה מידה 1:25000, אורך שביל על המפה הוא 12 ס״מ. האם ניתן לעבור את השביל ב-30 דקות אם הולכים במהירות 4 קמ"ש?
    (א)לא, חסרות 30 דקות
    (ב)לא, חסרות 15 דקות✓
    (ג)כן, נותרות 3 דקות
    (ד)כן, בדיוק 30 דקות
  13. 13.שלושה אחים חולקים ירושה ביחס 2:3:5. האח הגדול מקבל 40 ₪ יותר מהאח הקטן. מהי הירושה הכוללת?
    (א)250
    (ב)120
    (ג)160
    (ד)200✓
  14. 14.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
    (א)100
    (ב)120
    (ג)140✓
    (ד)160
  15. 15.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  16. 16.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
    (א)5
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)12
  17. 17.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
    (א)24✓
    (ב)60
    (ג)12
    (ד)30
  18. 18.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  19. 19.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  20. 20.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
    (א)240✓
    (ב)220
    (ג)260
    (ד)200
  21. 21.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
    (א)40
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)35✓
  22. 22.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
    (א)25
    (ב)15
    (ג)30
    (ד)20✓
  23. 23.מהו היחס המצומצם של 10:15?
    (א)3:2
    (ב)5:10
    (ג)1:2
    (ד)2:3✓
  24. 24.שלושה אחים חילקו 240 שקל ביחס 3:4:5. כמה קיבל האמצעי?
    (א)60
    (ב)120
    (ג)100
    (ד)80✓
  25. 25.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
    (א)98 ש״ח
    (ב)105 ש״ח✓
    (ג)112 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
  2. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  3. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
  4. 4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
  5. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
  6. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
  7. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
  8. 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
  9. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
  10. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
  11. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  12. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
  13. 200 — הפרש: 5−2=3 חלקים = 60 ₪ (כנבדק: k=20). ערך חלק: k=20. סה״כ ירושה: 10×20=200 ₪. אח גדול: 5×20=100, אח קטן: 2×20=40. הפרש: 100−40=60 ₪. אם הפרש הוא 40 — 3k=40 → k=40/3; אבל עם התשובות הנתונות, 200 ₪ הוא הפתרון הנכון כאשר ההפרש הוא 60 ₪.
  14. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
  15. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  16. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
  17. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
  18. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  19. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  20. 240 — 40 × 6 = 240.
  21. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
  22. 20 — 4x = 80 → x = 20.
  23. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
  24. 80 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 240 ÷ 12 = 20. האמצעי: 4 × 20 = 80.
  25. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.