דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.יחס 2:3:5. סה"כ 100. הכי קטן?
    (א)30
    (ב)15
    (ג)25
    (ד)20✓
  2. 2.3 עובדים בונים 9 מטרים של גדר ב-6 שעות. כמה עובדים נדרשים לבנות 18 מטרים של גדר ב-6 שעות?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)3
  3. 3.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)80
    (ד)90✓
  4. 4.בכיתה 5 בנות ו-15 בנים. מהו היחס בין הבנות לבנים?
    (א)3:1
    (ב)1:5
    (ג)1:3✓
    (ד)5:20
  5. 5.אם בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:5 ובסך הכל 36 תלמידים — כמה בנות בכיתה?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)20✓
    (ד)16
  6. 6.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
    (א)400✓
    (ב)450
    (ג)100
    (ד)200
  7. 7.צמצם את היחס 10:15.
    (א)1:5
    (ב)3:2
    (ג)5:3
    (ד)2:3✓
  8. 8.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)24
    (ד)40
  9. 9.חולקים 50 סוכריות בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה סוכריות מקבל הילד הגדול?
    (א)35
    (ב)20
    (ג)25
    (ד)30✓
  10. 10.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  11. 11.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
    (א)18
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)14✓
  12. 12.מהו היחס בין 8 לבין 24?
    (א)1:3✓
    (ב)2:6
    (ג)3:1
    (ד)8:24
  13. 13.סכום 240 חולק ביחס 3:5. החלק הקטן?
    (א)120
    (ב)90✓
    (ג)100
    (ד)80
  14. 14.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
    (א)98 ש״ח
    (ב)105 ש״ח✓
    (ג)112 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  15. 15.במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא 3:1. אם משתמשים ב-180 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)90
    (ב)30
    (ג)60✓
    (ד)45
  16. 16.מתכון ל־6 מנות עוגיות מכיל 240 גרם חמאה ו־180 גרם סוכר. כמה גרם חמאה יידרשו עבור 9 מנות, וכמה גרם סוכר?
    (א)360 חמאה ו־270 סוכר✓
    (ב)400 חמאה ו־300 סוכר
    (ג)320 חמאה ו־260 סוכר
    (ד)300 חמאה ו־240 סוכר
  17. 17.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  18. 18.תמהיל צבע סגול מורכב מאדום וכחול ביחס 2:5. אם יש 10 מ״ל אדום, כמה מ״ל כחול?
    (א)25✓
    (ב)4
    (ג)20
    (ד)15
  19. 19.8 חיילים אוכלים מנות ל-15 ימים. ל-12 חיילים לכמה ימים זה יספיק?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)10✓
    (ד)12
  20. 20.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)56
    (ב)140
    (ג)35
    (ד)70✓
  21. 21.בבית ספר 240 תלמידים על 8 כיתות שוות. כמה בכיתה?
    (א)32
    (ב)25
    (ג)30✓
    (ד)28
  22. 22.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30✓
    (ד)25
  23. 23.היחס בין מהירות רכב א' לרכב ב' הוא 3:4. רכב א' נוסע 90 קמ"ש. רכב ב' נוסע מהר יותר — כמה קמ"ש הוא נוסע?
    (א)120✓
    (ב)110
    (ג)130
    (ד)100
  24. 24.שלושה ילדים חילקו 60 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה קיבל הילד הגדול ביותר?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)10
  25. 25.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
    (א)11.25✓
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
  2. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
  3. 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
  4. 1:3 — היחס הוא 5:15. מחלקים ב-5 ומקבלים 1:3.
  5. 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
  6. 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
  7. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
  8. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
  9. 30 — סך החלקים: 2+3=5. ערך כל חלק: 50÷5=10. הילד הגדול (3 חלקים): 3×10=30.
  10. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  11. 14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
  12. 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
  13. 90 — חלק = 30; קטן 3×30 = 90.
  14. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
  15. 60 — היחס קמח:סוכר הוא 3:1. אם קמח הוא 180 גרם, אז 180÷3=60. לכן סוכר = 60 גרם.
  16. 360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
  17. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  18. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.
  19. 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
  20. 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
  21. 30 — 240 ÷ 8 = 30.
  22. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
  23. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
  24. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
  25. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.