דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: (x+1)/6 = 4/8
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  2. 2.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
    (א)120✓
    (ב)140
    (ג)100
    (ד)90
  3. 3.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  4. 4.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
    (א)30
    (ב)27✓
    (ג)21
    (ד)15
  5. 5.חלקו 30 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18✓
    (ד)15
  6. 6.שלושה ילדים חילקו 60 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה קיבל הילד הגדול ביותר?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)10
  7. 7.מהו היחס המצומצם של 4:8?
    (א)1:4
    (ב)2:1
    (ג)2:4
    (ד)1:2✓
  8. 8.היחס בין שני מספרים הוא 4:9, וההפרש ביניהם הוא 25. מהו המספר הגדול?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)36
    (ד)45✓
  9. 9.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
    (א)10✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)12
  10. 10.במגרש 5 כדורי כדורסל ו-15 כדורי כדורגל. מה יחס כדורסל לכדורגל?
    (א)3:1
    (ב)1:3✓
    (ג)5:15
    (ד)1:5
  11. 11.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
    (א)90
    (ב)120
    (ג)100
    (ד)105✓
  12. 12.גיל שלושה חברים ביחס 2:3:5 וסכום גיליהם 50. כמה שנים החבר הבכיר?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)25✓
  13. 13.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)300 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)240 ש״ח
  14. 14.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)2
  15. 15.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)3:9
    (ד)2:1
  16. 16.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)18
    (ד)4
  17. 17.חילקו 150 סוכריות ביחס 2:5:8. כמה קיבל הגדול?
    (א)40
    (ב)100
    (ג)80✓
    (ד)60
  18. 18.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  19. 19.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)35 ק״ג
    (ב)20 ק״ג✓
    (ג)50 ק״ג
    (ד)14 ק״ג
  20. 20.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
    (א)9
    (ב)18
    (ג)6
    (ד)15✓
  21. 21.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)50 ש״ח✓
  22. 22.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)10
  23. 23.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
    (א)700
    (ב)600✓
    (ג)500
    (ד)750
  24. 24.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 3:5, והרוחב הוא 9 ס״מ. מהו האורך?
    (א)27
    (ב)12
    (ג)15✓
    (ד)18
  25. 25.אם 6:9 = 2:?, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)3✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
  2. 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
  3. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  4. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
  5. 18 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד=30÷5=6. החלק הגדול=3×6=18.
  6. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
  7. 1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
  8. 45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
  9. 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
  10. 1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
  11. 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
  12. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
  13. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
  14. 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
  15. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
  16. 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
  17. 80 — סך חלקים: 2+5+8 = 15. חלק = 150 ÷ 15 = 10. הגדול: 8 × 10 = 80.
  18. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  19. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
  20. 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
  21. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
  22. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
  23. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
  24. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
  25. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.