דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אופניים נוסעים 45 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לעבור 75 ק״מ באותה מהירות?
    (א)4 שעות
    (ב)5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)4.5 שעות
  2. 2.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  3. 3.אורך וצורה של מפה הם ביחס 1:100,000 לאורך אמיתי. אם על המפה אורך הוא 4 ס״מ — מהו האורך האמיתי בק״מ?
    (א)0.4
    (ב)4✓
    (ג)40
    (ד)400
  4. 4.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  5. 5.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
    (א)24
    (ב)40
    (ג)32✓
    (ד)28
  6. 6.חילקו 150 סוכריות ביחס 2:5:8. כמה קיבל הגדול?
    (א)40
    (ב)100
    (ג)80✓
    (ד)60
  7. 7.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)2
  8. 8.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
    (א)9
    (ב)18
    (ג)6
    (ד)15✓
  9. 9.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
    (א)25 ש״ח
    (ב)30 ש״ח✓
    (ג)6 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  10. 10.חלקו 84 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)36
    (ב)54
    (ג)48✓
    (ד)42
  11. 11.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)7
  12. 12.8 מחברות עולות 24 ש״ח. כמה יעלו 14 מחברות?
    (א)42 ש״ח✓
    (ב)48 ש״ח
    (ג)36 ש״ח
    (ד)40 ש״ח
  13. 13.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)3:9
    (ד)2:1
  14. 14.היחס בין מספר הבנים לבנות בכיתה הוא 2:3. כמה בנות יש אם יש 8 בנים?
    (א)6
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)16
  15. 15.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  16. 16.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
    (א)2:5✓
    (ב)5:2
    (ג)2:7
    (ד)1:2
  17. 17.חלקו 84 ש״ח ביחס 3:4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)28 ש״ח
    (ב)21 ש״ח✓
    (ג)12 ש״ח
    (ד)35 ש״ח
  18. 18.היחס בין שני מספרים הוא 3:4. אם מוסיפים 6 לכל אחד מהמספרים, היחס החדש הוא 4:5. מה סכום שני המספרים המקוריים?
    (א)35
    (ב)42✓
    (ג)56
    (ד)49
  19. 19.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
    (א)48
    (ב)60
    (ג)84✓
    (ד)72
  20. 20.חילקו 500 שקל ביחס 3:7. כמה קיבל השני?
    (א)350✓
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)150
  21. 21.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
    (א)2:3✓
    (ב)1:2
    (ג)10:15
    (ד)3:2
  22. 22.ברכבת נוסעים 240 איש ב־6 קרונות. כמה איש ייסעו ב־9 קרונות באותה צפיפות?
    (א)320
    (ב)360✓
    (ג)400
    (ד)300
  23. 23.היחס בין מהירות סירה לזרם הנהר הוא 7:2. כשהסירה שטה נגד הזרם, מהירותה האפקטיבית היא 5 קמ"ש (הפרש המהירויות). מה מהירות הסירה במים שקטים?
    (א)9
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)7✓
  24. 24.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30✓
    (ד)25
  25. 25.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)15✓
    (ד)10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
  2. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  3. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
  4. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  5. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
  6. 80 — סך חלקים: 2+5+8 = 15. חלק = 150 ÷ 15 = 10. הגדול: 8 × 10 = 80.
  7. 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
  8. 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
  9. 30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
  10. 48 — 3+4=7. 84÷7=12. החלק הגדול=4×12=48.
  11. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
  12. 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
  13. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
  14. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
  15. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  16. 2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
  17. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
  18. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
  19. 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
  20. 350 — סך חלקים: 3+7 = 10. חלק = 500 ÷ 10 = 50. השני: 7 × 50 = 350.
  21. 2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
  22. 360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.
  23. 7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
  24. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
  25. 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.