יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
2. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
3. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
4. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
5. 1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
6. 16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
7. 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
8. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
9. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
10. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
11. 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
12. 30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
13. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
14. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
15. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
16. 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
17. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
18. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
19. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
20. 24 — הביסקוויטים מחולקים כולם; הסכום הכולל הוא 24.
21. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
22. 12 ש״ח — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 32:8=4. החלק הקטן 3·4=12 ש״ח.
23. 4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
24. 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
25. 500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.