דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את הפרופורציה: 2/5 = 8/x
    (א)20✓
    (ב)16
    (ג)15
    (ד)10
  2. 2.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
    (א)5
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)9
  3. 3.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)3:4✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)5:8
  4. 4.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  5. 5.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)2
  6. 6.שני אחים חולקים ירושה של 240,000 ש״ח ביחס 5:7. כמה יקבל הצעיר?
    (א)80,000 ש״ח
    (ב)120,000 ש״ח
    (ג)100,000 ש״ח✓
    (ד)140,000 ש״ח
  7. 7.4 כוסות מיץ מכילות 800 מ״ל. כמה מ״ל ב-7 כוסות?
    (א)1200
    (ב)1400✓
    (ג)1600
    (ד)1500
  8. 8.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  9. 9.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)12
  10. 10.מהו היחס המצומצם של 36:48?
    (א)6:8
    (ב)3:4✓
    (ג)9:12
    (ד)4:3
  11. 11.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
    (א)24✓
    (ב)60
    (ג)12
    (ד)30
  12. 12.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכול בכיתה 28 תלמידים. כמה בנים יש?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)12✓
  13. 13.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
    (א)2:3
    (ב)24:16
    (ג)3:2✓
    (ד)4:3
  14. 14.מחלקים סכום כסף בין שלושה אחים ביחס 2:3:7. הגדול קיבל 250 שקל יותר מהקטן. כמה כסף חולק בסך הכל?
    (א)750
    (ב)600✓
    (ג)500
    (ד)450
  15. 15.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
    (א)20
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  16. 16.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
  17. 17.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
    (א)80
    (ב)95✓
    (ג)120
    (ד)60
  18. 18.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  19. 19.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
    (א)5
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)6✓
  20. 20.2 צבעים צובעים בית ב-18 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 צבעים?
    (א)12
    (ב)9
    (ג)54
    (ד)6✓
  21. 21.חלקו 28 ש״ח ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)20 ש״ח
    (ב)12 ש״ח
    (ג)16 ש״ח✓
    (ד)14 ש״ח
  22. 22.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  23. 23.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
    (א)4 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)50 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  24. 24.פתור: 7/x = x/28
    (א)14✓
    (ב)7
    (ג)12
    (ד)21
  25. 25.ברכבת נוסעים 240 איש ב־6 קרונות. כמה איש ייסעו ב־9 קרונות באותה צפיפות?
    (א)320
    (ב)360✓
    (ג)400
    (ד)300
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.
  2. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
  3. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
  4. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  5. 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
  6. 100,000 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240,000:12=20,000. הצעיר 5·20,000=100,000 ש״ח.
  7. 1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
  8. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  9. 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  10. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12. 36:12 = 3 ו-48:12 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  11. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
  12. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
  13. 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
  14. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
  15. 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
  16. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
  17. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
  18. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  19. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
  20. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
  21. 16 ש״ח — סך חלקים 3+4=7. ערך חלק אחד 28:7=4. החלק הגדול 4·4=16 ש״ח.
  22. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  23. 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
  24. 14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
  25. 360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.