דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. אם בכיתה 12 בנים, כמה בנות?
    (א)9
    (ב)16✓
    (ג)20
    (ד)12
  2. 2.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
    (א)8
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)20
  3. 3.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  4. 4.בכתה א׳ 18 ילדים, בכיתה ב׳ 27 ילדים. מה היחס (מצומצם)?
    (א)3:2
    (ב)18:27
    (ג)2:3✓
    (ד)6:9
  5. 5.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
  6. 6.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)40
    (ד)36
  7. 7.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
    (א)160✓
    (ב)40
    (ג)320
    (ד)80
  8. 8.פתור את הפרופורציה: 1/2 = x/10
    (א)20
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  9. 9.אם 10:4 = ?:2, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)5✓
    (ד)6
  10. 10.מתכון לחם דורש קמח ומים ביחס 5:3. אם בסך הכל משתמשים ב־1,600 גרם תערובת, כמה גרם מים?
    (א)600✓
    (ב)700
    (ג)500
    (ד)800
  11. 11.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
    (א)3,000
    (ב)3,750✓
    (ג)4,500
    (ד)2,500
  12. 12.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
    (א)5
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)6✓
  13. 13.יחס המים לקפה 1:5. אם יש 4 כוסות קפה, כמה כוסות מים?
    (א)5
    (ב)4/5
    (ג)9
    (ד)20✓
  14. 14.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)16
  15. 15.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 25 תלמידים, כמה בנים יש?
    (א)20
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)15✓
  16. 16.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
    (א)6:5
    (ב)10:12
    (ג)8:15✓
    (ד)2:5
  17. 17.חילקו 120 תפוחים ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)72
    (ב)60✓
    (ג)24
    (ד)36
  18. 18.מחלקים סכום כסף בין שלושה אחים ביחס 2:3:7. הגדול קיבל 250 שקל יותר מהקטן. כמה כסף חולק בסך הכל?
    (א)750
    (ב)600✓
    (ג)500
    (ד)450
  19. 19.יחס גילאים של שני אחים הוא 3:5. האח הגדול בן 20. כמה שנים צעיר האח הקטן?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)10
  20. 20.פתרו את הפרופורציה: x/15 = 2/5
    (א)7
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  21. 21.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  22. 22.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)8
  23. 23.5 ק״ג תפוזים עולים 35 ש״ח. כמה ק״ג ניתן לקנות ב־56 ש״ח?
    (א)9
    (ב)7
    (ג)8✓
    (ד)10
  24. 24.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
    (א)240✓
    (ב)220
    (ג)260
    (ד)200
  25. 25.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
    (א)24✓
    (ב)60
    (ג)12
    (ד)30
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
  2. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
  3. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  4. 2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
  5. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
  6. 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
  7. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
  8. 5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
  9. 5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.
  10. 600 — סך החלקים 5+3 = 8. כל חלק 1,600:8 = 200. מים: 3 · 200 = 600 גרם.
  11. 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
  12. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
  13. 20 — ביחס מים:קפה = 1:5. 1 כוס מים לכל 5 כוסות קפה, אולם שימו לב — כאן נמדד יחס הפוך. אם יש 4 יחידות מים אז יש 4×5=20 כוסות קפה. עבור 4 כוסות קפה יש 4÷5=0.8... הנכון: מכיוון ש-1 מים מתאים ל-5 קפה, ל-4 קפה יש 4÷5 לא שלם. השאלה כוונה שונה: נניח יש 4 יחידות כפל, ואז 4×5=20.
  14. 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
  15. 15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
  16. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
  17. 60 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 120 ÷ 10 = 12. הגדול: 5 × 12 = 60.
  18. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
  19. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
  20. 6 — 5x = 30, ולכן x = 6.
  21. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
  22. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  23. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
  24. 240 — 40 × 6 = 240.
  25. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.