דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 1 דולר שווה 3.7 ש״ח, כמה שקלים שווים 20 דולר?
    (א)74✓
    (ב)740
    (ג)73
    (ד)37
  2. 2.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
    (א)40
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)35✓
  3. 3.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
    (א)27 ש״ח
    (ב)9 ש״ח✓
    (ג)36 ש״ח
    (ד)18 ש״ח
  4. 4.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  5. 5.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  6. 6.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)70 ש״ח
    (ב)60 ש״ח
    (ג)84 ש״ח✓
    (ד)56 ש״ח
  7. 7.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
    (א)4:3
    (ב)9:12
    (ג)3:4✓
    (ד)1:2
  8. 8.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
    (א)200
    (ב)166.67✓
    (ג)125
    (ד)150
  9. 9.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)36✓
    (ג)24
    (ד)48
  10. 10.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)80✓
    (ג)75
    (ד)70
  11. 11.יחס גילאים של שני אחים הוא 3:5. האח הגדול בן 20. כמה שנים צעיר האח הקטן?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)10
  12. 12.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)16✓
    (ג)24
    (ד)20
  13. 13.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
    (א)45
    (ב)50✓
    (ג)55
    (ד)40
  14. 14.אם 2 ק״ג תפוזים עולים 14 שקל, כמה יעלה חצי ק״ג?
    (א)4.5
    (ב)3.5✓
    (ג)5
    (ד)7
  15. 15.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  16. 16.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  17. 17.חלקו ירושה בין שלושה ילדים ביחס 3:4:5. הילד הקטן קיבל 9,000 ש״ח. מהי הירושה הכוללת?
    (א)45,000 ש״ח
    (ב)27,000 ש״ח
    (ג)30,000 ש״ח
    (ד)36,000 ש״ח✓
  18. 18.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
    (א)45✓
    (ב)54
    (ג)30
    (ד)18
  19. 19.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
    (א)100✓
    (ב)110
    (ג)90
    (ד)120
  20. 20.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
    (א)7✓
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  21. 21.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
    (א)5
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)9
  22. 22.מהו היחס המצומצם של 20:30?
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:2
  23. 23.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)20
    (ד)40✓
  24. 24.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)6✓
  25. 25.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)36
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 74 — 20 דולר × 3.7 ש״ח לדולר = 74 ש״ח.
  2. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
  3. 9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
  4. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  5. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  6. 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  7. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
  8. 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
  9. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
  10. 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
  11. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
  12. 16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
  13. 50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
  14. 3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
  15. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  16. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  17. 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
  18. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
  19. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
  20. 7 — x = 14/2 = 7.
  21. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
  22. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  23. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
  24. 6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
  25. 4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.