דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
    (א)5:10
    (ב)1:5
    (ג)2:1
    (ד)1:2✓
  2. 2.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)84 ש״ח✓
    (ג)72 ש״ח
    (ד)36 ש״ח
  3. 3.חלקו 30 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18✓
    (ד)15
  4. 4.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
    (א)27 ש״ח✓
    (ב)18 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  5. 5.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  6. 6.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  7. 7.במתכון לסלט נדרשים 3 מלפפונים על כל 5 עגבניות. כמה מלפפונים נדרשים עבור 20 עגבניות?
    (א)15
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)12✓
  8. 8.בקערה 16 שזיפים אדומים ו-24 צהובים. מה היחס המצומצם?
    (א)3:2
    (ב)3:4
    (ג)2:3✓
    (ד)16:24
  9. 9.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
    (א)24 ש״ח
    (ב)32 ש״ח
    (ג)21 ש״ח
    (ד)28 ש״ח✓
  10. 10.חלקו 50 ק״ג ביחס 3:7. כמה ק״ג בחלק הגדול?
    (א)40 ק״ג
    (ב)21 ק״ג
    (ג)35 ק״ג✓
    (ד)30 ק״ג
  11. 11.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב-2 שעות. כמה ק״מ תעבור ב-5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)360
    (ג)250
    (ד)300✓
  12. 12.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
    (א)2:3✓
    (ב)1:2
    (ג)10:15
    (ד)3:2
  13. 13.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
    (א)66
    (ב)55
    (ג)88
    (ד)77✓
  14. 14.מה פירוש היחס 3:5?
    (א)3 כפול 5
    (ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
    (ג)3 פחות 5
    (ד)3 חלקי 5
  15. 15.במתכון משקה נדרשים 4 חלקי מים על כל 3 חלקי מיץ. כמה חלקי מים יידרשו אם משתמשים ב־12 חלקי מיץ?
    (א)16✓
    (ב)15
    (ג)20
    (ד)12
  16. 16.כיתה א' מערבבת מיץ ומים ביחס 1:4. כיתה ב' מערבבת ביחס 2:7. איזו כיתה מכינה תמיסה "חזקה" יותר (יותר מיץ ביחס למים)?
    (א)כיתה ב'
    (ב)כיתה א'✓
    (ג)שתיהן שוות
    (ד)אי אפשר לדעת
  17. 17.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)36
  18. 18.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  19. 19.חלקו 18 שקלים בין אחים ביחס 1:1. כמה שקלים מקבל כל אחד?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)9✓
  20. 20.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
    (א)38
    (ב)45
    (ג)40
    (ד)42✓
  21. 21.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
    (א)40
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)35✓
  22. 22.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)60
    (ד)40✓
  23. 23.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
    (א)52✓
    (ב)42
    (ג)49
    (ד)39
  24. 24.מה היחס בין 40 ל־100?
    (א)1:4
    (ב)5:2
    (ג)2:5✓
    (ד)4:1
  25. 25.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
  2. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  3. 18 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד=30÷5=6. החלק הגדול=3×6=18.
  4. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
  5. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  6. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  7. 12 — 3/5 = x/20 — מכפלה צולבת: 5x = 60, ולכן x = 12 מלפפונים.
  8. 2:3 — היחס הוא $16:24$. מחלקים את שני האגפים ב-$8$: $16 \div 8 = 2$ ו-$24 \div 8 = 3$, ולכן היחס המצומצם הוא $2:3$.
  9. 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
  10. 35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
  11. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
  12. 2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
  13. 77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
  14. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
  15. 16 — 4/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 48, ולכן x = 16 חלקי מים.
  16. כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
  17. 4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
  18. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  19. 9 — יחס 1:1 פירושו חלוקה שווה. 18÷2=9 שקלים לכל אחד.
  20. 42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
  21. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
  22. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
  23. 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
  24. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
  25. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.