דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
  2. 2.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
    (א)4:3✓
    (ב)2:3
    (ג)3:4
    (ד)15:35
  3. 3.מהו היחס המצומצם של 9:18?
    (א)3:6
    (ב)1:2✓
    (ג)1:3
    (ד)2:1
  4. 4.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  5. 5.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  6. 6.מפה במידה 1:25,000 — מרחק של 8 ס״מ במפה הוא כמה ק״מ במציאות?
    (א)20 ק״מ
    (ב)2 ק״מ✓
    (ג)8 ק״מ
    (ד)0.2 ק״מ
  7. 7.7 כרטיסים לגן שעשועים עולים 210 שקל. כמה יעלו 4 כרטיסים?
    (א)120✓
    (ב)100
    (ג)140
    (ד)150
  8. 8.חלקו 18 שקלים ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
    (א)9 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)3 ש״ח
    (ד)12 ש״ח
  9. 9.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)30
    (ב)20✓
    (ג)10
    (ד)40
  10. 10.אבא חילק 360 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 5:4:3. כמה קיבל הילד שקיבל את הסכום הקטן ביותר?
    (א)60 ש״ח
    (ב)90 ש״ח✓
    (ג)120 ש״ח
    (ד)150 ש״ח
  11. 11.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
    (א)7✓
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  12. 12.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-8 שעות?
    (א)800
    (ב)400✓
    (ג)100
    (ד)200
  13. 13.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30✓
    (ד)25
  14. 14.צמצם את היחס 24:36.
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)6:9
  15. 15.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
    (א)24
    (ב)40
    (ג)32✓
    (ד)28
  16. 16.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
    (א)18
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)15✓
  17. 17.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
    (א)35 ש״ח
    (ב)21 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)24 ש״ח
  18. 18.במתכון לעוגה משתמשים ב־2 כוסות קמח על כל 3 ביצים. כמה כוסות קמח נדרשות עבור 12 ביצים?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)8✓
    (ד)10
  19. 19.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
    (א)15
    (ב)30
    (ג)20✓
    (ד)10
  20. 20.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)16
    (ד)12✓
  21. 21.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
    (א)20
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  22. 22.צמצם את היחס 18:45.
    (א)3:5
    (ב)2:9
    (ג)2:5✓
    (ד)6:15
  23. 23.בקנה מידה 1:25000, אורך שביל על המפה הוא 12 ס״מ. האם ניתן לעבור את השביל ב-30 דקות אם הולכים במהירות 4 קמ"ש?
    (א)לא, חסרות 30 דקות
    (ב)לא, חסרות 15 דקות✓
    (ג)כן, נותרות 3 דקות
    (ד)כן, בדיוק 30 דקות
  24. 24.יחס מים למיץ בכד הוא 5:2. הכד מכיל 28 ליטרים. כמה ליטרים מיץ יש להוסיף כדי שהיחס יהיה 5:3?
    (א)8
    (ב)4✓
    (ג)2
    (ד)6
  25. 25.חלקו 200 ביחס 3:7. מהו החלק הקטן?
    (א)60✓
    (ב)50
    (ג)70
    (ד)80
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
  2. 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
  3. 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
  4. 10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
  5. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  6. 2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 25,000 ס״מ = 0.25 ק״מ. 8 · 0.25 = 2 ק״מ.
  7. 120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
  8. 6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
  9. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
  10. 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
  11. 7 — x = 14/2 = 7.
  12. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
  13. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
  14. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 24 ו-36 הוא 12. 24÷12=2, 36÷12=3.
  15. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
  16. 15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
  17. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
  18. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
  19. 20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
  20. 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
  21. 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
  22. 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
  23. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
  24. 4 — כרגע: מים=5k, מיץ=2k, 7k=28, k=4. מים=20, מיץ=8. יחס 5:3 עם 20 ליטרים מים: מיץ דרוש=12. להוסיף: 12−8=4.
  25. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.