דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.יחס 4:7. אם גדול 35, סכום?
    (א)45
    (ב)50
    (ג)55✓
    (ד)60
  2. 2.חלקו 99 ש״ח ביחס 4:7. מהו החלק הקטן?
    (א)63 ש״ח
    (ב)36 ש״ח✓
    (ג)27 ש״ח
    (ד)44 ש״ח
  3. 3.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
  4. 4.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
    (א)45
    (ב)36
    (ג)40
    (ד)32✓
  5. 5.במפה 2 ס״מ מייצגים 50 ק״מ. כמה ק״מ מייצגים 6 ס״מ?
    (א)250
    (ב)100
    (ג)150✓
    (ד)200
  6. 6.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)8
  7. 7.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)36✓
    (ג)24
    (ד)48
  8. 8.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)30
    (ב)20✓
    (ג)10
    (ד)40
  9. 9.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  10. 10.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
    (א)14,000✓
    (ב)15,000
    (ג)12,000
    (ד)16,000
  11. 11.אם היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3 : 5 וסך התלמידים 32, כמה בנות יש?
    (א)12
    (ב)18
    (ג)20✓
    (ד)16
  12. 12.במתכון לפיצה ל־6 אנשים נדרשים 300 גרם גבינה. כמה גרם גבינה ל־10 אנשים?
    (א)500✓
    (ב)450
    (ג)400
    (ד)600
  13. 13.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
    (א)40
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)35✓
  14. 14.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)16✓
    (ג)24
    (ד)20
  15. 15.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
    (א)28
    (ב)24
    (ג)32
    (ד)30✓
  16. 16.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
    (א)63 ש״ח
    (ב)70 ש״ח✓
    (ג)60 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  17. 17.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
    (א)98 ש״ח
    (ב)105 ש״ח✓
    (ג)112 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  18. 18.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
    (א)56 ש״ח
    (ב)42 ש״ח
    (ג)49 ש״ח✓
    (ד)63 ש״ח
  19. 19.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  20. 20.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
    (א)50✓
    (ב)100
    (ג)25
    (ד)75
  21. 21.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)84 ש״ח✓
    (ג)72 ש״ח
    (ד)36 ש״ח
  22. 22.פתור: 3/8 = 21/x
    (א)48
    (ב)56✓
    (ג)40
    (ד)63
  23. 23.3 עפרונות עולים 12 שקל. כמה עולים 5 עפרונות?
    (א)18
    (ב)15
    (ג)25
    (ד)20✓
  24. 24.אם 3 מטר בד עולים 45 שקל, כמה יעלו 8 מטר?
    (א)100
    (ב)120✓
    (ג)105
    (ד)135
  25. 25.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
    (א)45✓
    (ב)54
    (ג)30
    (ד)18
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 55 — 11 × 5 = 55.
  2. 36 ש״ח — סך חלקים 4+7=11. ערך חלק אחד 99:11=9. החלק הקטן 4·9=36 ש״ח.
  3. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
  4. 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
  5. 150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
  6. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
  7. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
  8. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
  9. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  10. 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
  11. 20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
  12. 500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
  13. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
  14. 16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
  15. 30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
  16. 70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
  17. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
  18. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
  19. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  20. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
  21. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  22. 56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
  23. 20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
  24. 120 — למטר: 45 ÷ 3 = 15. 8 × 15 = 120.
  25. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.