יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
2. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
3. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
4. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
5. 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
6. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
7. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
8. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
9. 28 — בנים = 3k, בנות = 4k. (3k+2)/4k = 5/6. 6(3k+2) = 20k → 18k+12 = 20k → k = 6. סה״כ: 7k = 42... חישוב מחודש: בנים נוכחים 12, בנות 16, סה״כ 28.
10. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
11. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
12. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
13. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
14. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
15. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
16. 80 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 240 ÷ 12 = 20. האמצעי: 4 × 20 = 80.
17. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.
18. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
19. 120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
20. 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
21. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
22. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
23. 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
24. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
25. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.