⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️
יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
- 2.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
- 3.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
- 4.חילקו 150 סוכריות ביחס 2:5:8. כמה קיבל הגדול?
- 5.איזה יחס גדול יותר — 2:3 או 3:5?
- 6.היחס בין גובה עץ א' לעץ ב' הוא 5:8. עץ ב' גבוה ב-6 מטר מעץ א'. מה גובה עץ א'?
- 7.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
- 8.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
- 9.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
- 10.היחס בין שני מספרים הוא 5:8, והמספר הגדול הוא 40. מהו המספר הקטן?
- 11.בכתה א׳ 18 ילדים, בכיתה ב׳ 27 ילדים. מה היחס (מצומצם)?
- 12.אם 3:4 = ?:12, מה המספר החסר?
- 13.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
- 14.מהו היחס בין 8 לבין 24?
- 15.מחברת אחת עולה 4 שקל. כמה מחברות אפשר לקנות ב-48 שקל?
- 16.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
- 17.היחס בין שוקולדים בקופסה ירוקה לקופסה כחולה הוא 1:4. אם בקופסה הירוקה 5 שוקולדים, כמה בכחולה?
- 18.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
- 19.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
- 20.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
- 21.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
- 22.חלקו 15 כדורים בין שתי קבוצות ביחס 1:2. כמה כדורים תקבל הקבוצה הגדולה?
- 23.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
- 24.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
- 25.4 ק״ג גבינה עולים 80 שקל. כמה יעלו 7 ק״ג?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
- 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
- 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
- 80 — סך חלקים: 2+5+8 = 15. חלק = 150 ÷ 15 = 10. הגדול: 8 × 10 = 80.
- 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
- 10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
- 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
- 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
- 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
- 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
- 2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
- 9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
- 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
- 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
- 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
- 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
- 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
- 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
- 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
- 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
- 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
- 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
- 350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
- 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
- 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.