דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)7✓
  2. 2.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
    (א)3:1
    (ב)1:4✓
    (ג)1:3
    (ד)3:4
  3. 3.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
    (א)700
    (ב)600✓
    (ג)500
    (ד)750
  4. 4.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  5. 5.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)15✓
    (ג)11
    (ד)18
  6. 6.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכול בכיתה 28 תלמידים. כמה בנים יש?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)12✓
  7. 7.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)12✓
  8. 8.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
    (א)45
    (ב)36✓
    (ג)18
    (ד)27
  9. 9.ביחס 3:5, החלק הקטן שווה 12. מהו החלק הגדול?
    (א)15
    (ב)18
    (ג)25
    (ד)20✓
  10. 10.8 חיילים אוכלים מנות ל-15 ימים. ל-12 חיילים לכמה ימים זה יספיק?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)10✓
    (ד)12
  11. 11.היחס בין משכורת שלושה עובדים א', ב', ג' הוא 3:4:5. הסכום הכולל של משכורותיהם הוא 24,000 ש״ח. מה משכורת עובד ב'?
    (א)7,000
    (ב)8,000✓
    (ג)10,000
    (ד)6,000
  12. 12.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
    (א)42
    (ב)28
    (ג)36✓
    (ד)48
  13. 13.היחס בין כדורים אדומים לכחולים בסל הוא 2:3. אם יש 4 כדורים אדומים, כמה כחולים יש?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)5
    (ד)8
  14. 14.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10 ש״ח✓
    (ב)25 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  15. 15.היחס בין גובה עץ א' לעץ ב' הוא 5:8. עץ ב' גבוה ב-6 מטר מעץ א'. מה גובה עץ א'?
    (א)12
    (ב)15
    (ג)8
    (ד)10✓
  16. 16.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)50 ש״ח✓
  17. 17.3 מכונות מייצרות 1000 מוצרים ב-12 שעות. בכמה שעות יעשו זאת 6 מכונות?
    (א)8
    (ב)24
    (ג)6✓
    (ד)4
  18. 18.חלקו 84 ש״ח ביחס 3:4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)28 ש״ח
    (ב)21 ש״ח✓
    (ג)12 ש״ח
    (ד)35 ש״ח
  19. 19.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
    (א)100
    (ב)120
    (ג)140✓
    (ד)160
  20. 20.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  21. 21.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
    (א)35 ש״ח
    (ב)21 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)24 ש״ח
  22. 22.צמצם את היחס 10:15.
    (א)1:5
    (ב)3:2
    (ג)5:3
    (ד)2:3✓
  23. 23.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
    (א)4:3
    (ב)9:12
    (ג)3:4✓
    (ד)1:2
  24. 24.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
    (א)12
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)4
  25. 25.מהו היחס המצומצם של 25:100?
    (א)1:5
    (ב)5:20
    (ג)25:100
    (ד)1:4✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
  2. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
  3. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
  4. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
  5. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
  6. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
  7. 12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
  8. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
  9. 20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
  10. 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
  11. 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
  12. 36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
  13. 6 — אם 2 חלקים = 4, אז חלק אחד = 2, ו־3 חלקים = 6.
  14. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
  15. 10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
  16. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
  17. 6 — 3 × 12 = 36 שעות-מכונה. 36 ÷ 6 = 6 שעות.
  18. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
  19. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
  20. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  21. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
  22. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
  23. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
  24. 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
  25. 1:4 — מחלקים ב-25: 25 ÷ 25 = 1, 100 ÷ 25 = 4.