דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. אם בכיתה 12 בנים, כמה בנות?
    (א)9
    (ב)16✓
    (ג)20
    (ד)12
  2. 2.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
    (א)70✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)60
  3. 3.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
  4. 4.במתכון יש קמח, סוכר וחמאה ביחס 4:2:1. סך המשקל 350 גרם. כמה גרם קמח?
    (א)100 גרם
    (ב)250 גרם
    (ג)150 גרם
    (ד)200 גרם✓
  5. 5.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
    (א)15
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)10
  6. 6.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
    (א)50 ס״מ
    (ב)2.5 ס״מ
    (ג)5 ס״מ✓
    (ד)10 ס״מ
  7. 7.אם 7:2 = ?:6, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)21✓
    (ד)18
  8. 8.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
    (א)8
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)6
  9. 9.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-8 שעות?
    (א)800
    (ב)400✓
    (ג)100
    (ד)200
  10. 10.תמהיל צבע סגול מורכב מאדום וכחול ביחס 2:5. אם יש 10 מ״ל אדום, כמה מ״ל כחול?
    (א)25✓
    (ב)4
    (ג)20
    (ד)15
  11. 11.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
    (א)35✓
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)28
  12. 12.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
    (א)40
    (ב)50
    (ג)36
    (ד)45✓
  13. 13.כדור נזרק במהירות ראשונית. לאחר שנייה הוא עבר 30 מ' ולאחר שתי שניות עבר 50 מ' נוספים (בשנייה השנייה). מהו יחס המרחקים בשנייה הראשונה לשנייה השנייה בצורה פשוטה?
    (א)3:5✓
    (ב)2:1
    (ג)5:3
    (ד)1:2
  14. 14.מהו היחס בין 8 לבין 24?
    (א)1:3✓
    (ב)2:6
    (ג)3:1
    (ד)8:24
  15. 15.במשפחה היחס בין גילאי האב, האם והבן הוא 9:8:2. אם סך גילאיהם 76 שנים, מה גיל האב?
    (א)36✓
    (ב)8
    (ג)40
    (ד)32
  16. 16.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)56
    (ב)140
    (ג)35
    (ד)70✓
  17. 17.שני אחים חולקים ירושה של 240,000 ש״ח ביחס 5:7. כמה יקבל הצעיר?
    (א)80,000 ש״ח
    (ב)120,000 ש״ח
    (ג)100,000 ש״ח✓
    (ד)140,000 ש״ח
  18. 18.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-4 שעות?
    (א)800
    (ב)200✓
    (ג)400
    (ד)100
  19. 19.גיל בת לגיל אמא ביחס 1:3. אם הבת בת 9, בת כמה האמא?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)27✓
  20. 20.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  21. 21.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
  22. 22.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  23. 23.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)20 ש״ח✓
    (ד)80 ש״ח
  24. 24.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
    (א)2:3
    (ב)5:3
    (ג)3:2✓
    (ד)15:10
  25. 25.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)45
    (ב)9✓
    (ג)10
    (ד)36
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
  2. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
  3. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
  4. 200 גרם — סך חלקים 4+2+1=7. ערך חלק אחד 350:7=50. קמח 4·50=200 גרם.
  5. 14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.
  6. 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
  7. 21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
  8. 5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
  9. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
  10. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.
  11. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
  12. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
  13. 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
  14. 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
  15. 36 — סך החלקים: 9 + 8 + 2 = 19. חלק אחד: 76 : 19 = 4. גיל האב: 9 · 4 = 36.
  16. 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
  17. 100,000 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240,000:12=20,000. הצעיר 5·20,000=100,000 ש״ח.
  18. 200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.
  19. 27 — היחס בת:אמא הוא 1:3. גיל האמא = 3 × 9 = 27.
  20. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  21. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
  22. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  23. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
  24. 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
  25. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.