דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
    (א)160✓
    (ב)40
    (ג)320
    (ד)80
  2. 2.ביחס 4:6 — מה היחס המצומצם?
    (א)1:2
    (ב)2:3✓
    (ג)3:2
    (ד)4:6
  3. 3.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
    (א)6
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)3✓
  4. 4.חלקו 18 שקלים ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
    (א)9 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)3 ש״ח
    (ד)12 ש״ח
  5. 5.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
    (א)450
    (ב)400
    (ג)600
    (ד)500✓
  6. 6.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
    (א)40
    (ב)60✓
    (ג)20
    (ד)30
  7. 7.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  8. 8.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7
  9. 9.חילקו 225 שקל ביחס 4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)115
    (ג)150
    (ד)125✓
  10. 10.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
    (א)48
    (ב)36
    (ג)16✓
    (ד)9
  11. 11.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)50 ש״ח✓
  12. 12.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
    (א)400✓
    (ב)450
    (ג)100
    (ד)200
  13. 13.חלקו 15 כדורים בין שתי קבוצות ביחס 1:2. כמה כדורים תקבל הקבוצה הגדולה?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)10✓
    (ד)12
  14. 14.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)2✓
  15. 15.חלקו 50 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח✓
  16. 16.אם 2 ק״ג תפוזים עולים 14 שקל, כמה יעלה חצי ק״ג?
    (א)4.5
    (ב)3.5✓
    (ג)5
    (ד)7
  17. 17.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
    (א)60
    (ב)180
    (ג)120✓
    (ד)90
  18. 18.חלקו 60 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)30
    (ב)24
    (ג)40
    (ד)36✓
  19. 19.אם 8:3 = ?:9, מה המספר החסר?
    (א)27
    (ב)24✓
    (ג)16
    (ד)21
  20. 20.שני כיסים מכילים שקלים ביחס . אחרי שמעבירים ₪ מהכיס הגדול לקטן, הסכומים שווים. כמה ₪ היו בסך הכל?
    (א)180✓
    (ב)160
    (ג)100
    (ד)90
  21. 21.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
    (א)5✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)10
  22. 22.ביחס 2:3:5 מחלקים 80 סוכריות. כמה סוכריות מקבלת הקבוצה האמצעית?
    (א)16
    (ב)24✓
    (ג)40
    (ד)30
  23. 23.חלקו 120 שקלים בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה יקבל הילד הגדול?
    (א)60✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)20
  24. 24.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  25. 25.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
  2. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.
  3. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
  4. 6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
  5. 500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
  6. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
  7. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
  8. 6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
  9. 125 — סך חלקים: 4+5 = 9. חלק = 225 ÷ 9 = 25. הגדול: 5 × 25 = 125.
  10. 16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
  11. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
  12. 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
  13. 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
  14. 2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
  15. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
  16. 3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
  17. 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
  18. 36 — 2+3=5. 60÷5=12. החלק הגדול=3×12=36.
  19. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
  20. 180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
  21. 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
  22. 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
  23. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
  24. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  25. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.