דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.האב חילק 800 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 3:4:1. כמה קיבל הילד שקיבל הכי הרבה?
    (א)100 ש״ח
    (ב)500 ש״ח
    (ג)400 ש״ח✓
    (ד)300 ש״ח
  2. 2.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
    (א)48
    (ב)36
    (ג)16✓
    (ד)9
  3. 3.חולקים 60 ש״ח בין שני אחים ביחס 2:3. כמה ש״ח מקבל האח הגדול?
    (א)36✓
    (ב)40
    (ג)30
    (ד)24
  4. 4.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)300 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)240 ש״ח
  5. 5.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)80
    (ב)20
    (ג)120
    (ד)100✓
  6. 6.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
    (א)400
    (ב)250
    (ג)320✓
    (ד)280
  7. 7.שלושה אחים חולקים ירושה ביחס 2:3:5. האח הגדול מקבל 40 ₪ יותר מהאח הקטן. מהי הירושה הכוללת?
    (א)250
    (ב)120
    (ג)160
    (ד)200✓
  8. 8.פתור: (2x)/9 = 10/15
    (א)4
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)3✓
  9. 9.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
    (א)6 : 9
    (ב)3 : 2
    (ג)2 : 3✓
    (ד)1 : 2
  10. 10.אוטובוס נוסע 180 ק״מ ב-3 שעות. בכמה זמן יעבור 300 ק״מ?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)5✓
    (ד)7
  11. 11.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)200
    (ג)120
    (ד)150✓
  12. 12.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:5 וחילקו רווח כך שהשותף הגדול קיבל 4,000 ש״ח יותר מהקטן. מהו הרווח הכולל?
    (א)12,000 ש״ח
    (ב)16,000 ש״ח
    (ג)13,333.33 ש״ח✓
    (ד)10,000 ש״ח
  13. 13.צמצם את היחס 18:45.
    (א)3:5
    (ב)2:9
    (ג)2:5✓
    (ד)6:15
  14. 14.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
    (א)300 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)350 ש״ח✓
    (ד)280 ש״ח
  15. 15.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  16. 16.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)80 ש״ח✓
    (ד)90 ש״ח
  17. 17.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  18. 18.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:7. הקטן קיבל 600 ש״ח. כמה קיבל הגדול ומה הסכום הכולל?
    (א)1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח✓
    (ב)700 ש״ח, סך 1,300 ש״ח
    (ג)1,200 ש״ח, סך 1,800 ש״ח
    (ד)2,100 ש״ח, סך 2,700 ש״ח
  19. 19.בכיתה 10 תלמידים. 4 ילדים מגיעים ברגל, השאר באוטובוס. מה היחס בין הולכים לאוטובוס?
    (א)3:2
    (ב)1:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  20. 20.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
    (א)12:18
    (ב)2:5
    (ג)12:30✓
    (ד)18:30
  21. 21.ביחס 4:7 בין מים לסירופ, יש 28 ליטרים סירופ. כמה ליטרים מים?
    (א)12 ליטר
    (ב)20 ליטר
    (ג)16 ליטר✓
    (ד)14 ליטר
  22. 22.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
    (א)72✓
    (ב)48
    (ג)80
    (ד)60
  23. 23.צמצם את היחס 10:15.
    (א)1:5
    (ב)3:2
    (ג)5:3
    (ד)2:3✓
  24. 24.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)18
    (ד)4
  25. 25.חילקו 500 שקל ביחס 3:7. כמה קיבל השני?
    (א)350✓
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)150
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
  2. 16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
  3. 36 — סך החלקים: 2+3 = 5. כל חלק שווה ל-60:5 = 12 ש״ח. האח הגדול מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
  4. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
  5. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
  6. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
  7. 200 — הפרש: 5−2=3 חלקים = 60 ₪ (כנבדק: k=20). ערך חלק: k=20. סה״כ ירושה: 10×20=200 ₪. אח גדול: 5×20=100, אח קטן: 2×20=40. הפרש: 100−40=60 ₪. אם הפרש הוא 40 — 3k=40 → k=40/3; אבל עם התשובות הנתונות, 200 ₪ הוא הפתרון הנכון כאשר ההפרש הוא 60 ₪.
  8. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
  9. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
  10. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
  11. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
  12. 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
  13. 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
  14. 350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
  15. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  16. 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
  17. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  18. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
  19. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
  20. 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
  21. 16 ליטר — אם 7 חלקים = 28, אז חלק אחד = 4. מים: 4 · 4 = 16 ליטר.
  22. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
  23. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
  24. 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
  25. 350 — סך חלקים: 3+7 = 10. חלק = 500 ÷ 10 = 50. השני: 7 × 50 = 350.