דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  2. 2.במתכון משקה נדרשים 4 חלקי מים על כל 3 חלקי מיץ. כמה חלקי מים יידרשו אם משתמשים ב־12 חלקי מיץ?
    (א)16✓
    (ב)15
    (ג)20
    (ד)12
  3. 3.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
    (א)35
    (ב)30✓
    (ג)20
    (ד)25
  4. 4.שלושה ילדים חילקו 60 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה קיבל הילד הגדול ביותר?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)10
  5. 5.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
    (א)240 ש״ח
    (ב)360 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)180 ש״ח
  6. 6.אם 8:3 = ?:9, מה המספר החסר?
    (א)27
    (ב)24✓
    (ג)16
    (ד)21
  7. 7.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
    (א)48
    (ב)36
    (ג)16✓
    (ד)9
  8. 8.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
    (א)100
    (ב)120
    (ג)140✓
    (ד)160
  9. 9.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)18
    (ד)4
  10. 10.מה שקול ליחס 4:12?
    (א)1:3✓
    (ב)3:8
    (ג)1:4
    (ד)2:5
  11. 11.יחס 4:7. אם גדול 35, סכום?
    (א)45
    (ב)50
    (ג)55✓
    (ד)60
  12. 12.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
    (א)24
    (ב)40
    (ג)32✓
    (ד)28
  13. 13.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  14. 14.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
    (א)רק לפעמים
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן✓
    (ד)לא
  15. 15.במתכון היחס בין קמח לסוכר הוא 5:2. כמה גרם סוכר נדרשים אם השתמשו ב־250 גרם קמח?
    (א)100 גרם✓
    (ב)150 גרם
    (ג)500 גרם
    (ד)125 גרם
  16. 16.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)15✓
    (ג)11
    (ד)18
  17. 17.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)320 ש״ח
    (ב)480 ש״ח
    (ג)200 ש״ח
    (ד)400 ש״ח✓
  18. 18.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
    (א)2:3
    (ב)3:2✓
    (ג)6:9
    (ד)9:6
  19. 19.גיל בת לגיל אמא ביחס 1:3. אם הבת בת 9, בת כמה האמא?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)27✓
  20. 20.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
    (א)240✓
    (ב)220
    (ג)260
    (ד)200
  21. 21.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
    (א)15 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)18 ש״ח✓
  22. 22.שלושה אחים חילקו 240 שקל ביחס 3:4:5. כמה קיבל האמצעי?
    (א)60
    (ב)120
    (ג)100
    (ד)80✓
  23. 23.בכיתה 10 תלמידים. 4 ילדים מגיעים ברגל, השאר באוטובוס. מה היחס בין הולכים לאוטובוס?
    (א)3:2
    (ב)1:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  24. 24.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
    (א)150 גרם
    (ב)200 גרם✓
    (ג)100 גרם
    (ד)250 גרם
  25. 25.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
    (א)5:6✓
    (ב)7:9
    (ג)אי-אפשר לקבוע
    (ד)שניהם שווים
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  2. 16 — 4/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 48, ולכן x = 16 חלקי מים.
  3. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
  4. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
  5. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
  6. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
  7. 16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
  8. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
  9. 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
  10. 1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
  11. 55 — 11 × 5 = 55.
  12. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
  13. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  14. כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
  15. 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
  16. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
  17. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
  18. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
  19. 27 — היחס בת:אמא הוא 1:3. גיל האמא = 3 × 9 = 27.
  20. 240 — 40 × 6 = 240.
  21. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
  22. 80 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 240 ÷ 12 = 20. האמצעי: 4 × 20 = 80.
  23. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
  24. 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
  25. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.