דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
    (א)35 ש״ח
    (ב)21 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)24 ש״ח
  2. 2.אם 3 מטר בד עולים 45 שקל, כמה יעלו 8 מטר?
    (א)100
    (ב)120✓
    (ג)105
    (ד)135
  3. 3.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  4. 4.גיל שלושה חברים ביחס 2:3:5 וסכום גיליהם 50. כמה שנים החבר הבכיר?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)25✓
  5. 5.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)12
  6. 6.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
    (א)100
    (ב)90✓
    (ג)80
    (ד)120
  7. 7.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
    (א)2:5✓
    (ב)5:2
    (ג)2:7
    (ד)1:2
  8. 8.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)12✓
  9. 9.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 2:7. אם הרוחב הוא 6 ס״מ — מה האורך?
    (א)14
    (ב)21✓
    (ג)28
    (ד)12
  10. 10.פועל שוטף 6 מכוניות ב-90 דקות. בכמה זמן ישטוף 10 מכוניות?
    (א)150✓
    (ב)130
    (ג)120
    (ד)100
  11. 11.ברז ממלא אמבטיה ב-24 דקות. שני ברזים זהים בכמה דקות?
    (א)12✓
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)48
  12. 12.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
    (א)21✓
    (ב)24
    (ג)20
    (ד)18
  13. 13.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)80✓
    (ג)75
    (ד)70
  14. 14.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
    (א)240
    (ב)360
    (ג)320
    (ד)300✓
  15. 15.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
    (א)260
    (ב)300✓
    (ג)280
    (ד)320
  16. 16.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
    (א)3:1
    (ב)1:4✓
    (ג)1:3
    (ד)3:4
  17. 17.שני אחים חולקים ירושה של 240,000 ש״ח ביחס 5:7. כמה יקבל הצעיר?
    (א)80,000 ש״ח
    (ב)120,000 ש״ח
    (ג)100,000 ש״ח✓
    (ד)140,000 ש״ח
  18. 18.צמצם את היחס 18:45.
    (א)3:5
    (ב)2:9
    (ג)2:5✓
    (ד)6:15
  19. 19.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
    (א)25 ש״ח
    (ב)30 ש״ח✓
    (ג)6 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  20. 20.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)30 ק״מ✓
    (ב)3 ק״מ
    (ג)75 ק״מ
    (ד)300 ק״מ
  21. 21.במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא 3:1. אם משתמשים ב-180 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)90
    (ב)30
    (ג)60✓
    (ד)45
  22. 22.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)5,500 ש״ח✓
    (ג)5,000 ש״ח
    (ד)4,500 ש״ח
  23. 23.מכונית עוברת 180 ק״מ ב־3 שעות. כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)270
    (ג)360
    (ד)300✓
  24. 24.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  25. 25.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)84 ש״ח✓
    (ג)72 ש״ח
    (ד)36 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
  2. 120 — למטר: 45 ÷ 3 = 15. 8 × 15 = 120.
  3. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
  4. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
  5. 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  6. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
  7. 2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
  8. 12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
  9. 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.
  10. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
  11. 12 — 1 × 24 = 24. 24 ÷ 2 = 12 דקות.
  12. 21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
  13. 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
  14. 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
  15. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
  16. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
  17. 100,000 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240,000:12=20,000. הצעיר 5·20,000=100,000 ש״ח.
  18. 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
  19. 30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
  20. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
  21. 60 — היחס קמח:סוכר הוא 3:1. אם קמח הוא 180 גרם, אז 180÷3=60. לכן סוכר = 60 גרם.
  22. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
  23. 300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
  24. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  25. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.