דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
    (א)10✓
    (ב)9
    (ג)35
    (ד)15
  2. 2.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
    (א)45
    (ב)36✓
    (ג)18
    (ד)27
  3. 3.כיתה א' מערבבת מיץ ומים ביחס 1:4. כיתה ב' מערבבת ביחס 2:7. איזו כיתה מכינה תמיסה "חזקה" יותר (יותר מיץ ביחס למים)?
    (א)כיתה ב'
    (ב)כיתה א'✓
    (ג)שתיהן שוות
    (ד)אי אפשר לדעת
  4. 4.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  5. 5.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)20
    (ד)40
  6. 6.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)60
    (ד)40✓
  7. 7.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
    (א)35 ש״ח
    (ב)21 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)24 ש״ח
  8. 8.חולקים 50 סוכריות בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה סוכריות מקבל הילד הגדול?
    (א)35
    (ב)20
    (ג)25
    (ד)30✓
  9. 9.על מפה במידה 1:100,000, שני יישובים מרוחקים 4 ס״מ זה מזה. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)4 ק״מ✓
    (ב)40 ק״מ
    (ג)400 ק״מ
    (ד)0.4 ק״מ
  10. 10.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  11. 11.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
    (א)8
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)6
  12. 12.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)36✓
    (ג)24
    (ד)48
  13. 13.היחס בין שוקולדים בקופסה ירוקה לקופסה כחולה הוא 1:4. אם בקופסה הירוקה 5 שוקולדים, כמה בכחולה?
    (א)10
    (ב)9
    (ג)20✓
    (ד)25
  14. 14.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)2,500 ש״ח✓
    (ג)3,000 ש״ח
    (ד)1,800 ש״ח
  15. 15.מה שקול ליחס 4:12?
    (א)1:3✓
    (ב)3:8
    (ג)1:4
    (ד)2:5
  16. 16.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
    (א)240 ש״ח
    (ב)360 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)180 ש״ח
  17. 17.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)40
    (ד)36
  18. 18.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
    (א)4:3
    (ב)9:12
    (ג)3:4✓
    (ד)1:2
  19. 19.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  20. 20.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
    (א)52✓
    (ב)42
    (ג)49
    (ד)39
  21. 21.שלושה שותפים משקיעים בעסק ביחס 2:3:5. אם הרווח הכולל הוא 1000 ש״ח, כמה מקבל השותף הגדול?
    (א)400
    (ב)300
    (ג)500✓
    (ד)200
  22. 22.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  23. 23.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  24. 24.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
    (א)15
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)10
  25. 25.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)30
    (ב)20✓
    (ג)10
    (ד)40
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
  2. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
  3. כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
  4. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  5. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
  6. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
  7. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
  8. 30 — סך החלקים: 2+3=5. ערך כל חלק: 50÷5=10. הילד הגדול (3 חלקים): 3×10=30.
  9. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
  10. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  11. 5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
  12. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
  13. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
  14. 2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
  15. 1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
  16. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
  17. 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
  18. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
  19. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
  20. 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
  21. 500 — סך החלקים: 2+3+5=10. ערך כל חלק: 1000÷10=100 ש״ח. השותף הגדול (5 חלקים): 5×100=500 ש״ח.
  22. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  23. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  24. 14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.
  25. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.