דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
    (א)6 : 9
    (ב)3 : 2
    (ג)2 : 3✓
    (ד)1 : 2
  2. 2.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
    (א)18
    (ב)15✓
    (ג)20
    (ד)12
  3. 3.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)45
    (ד)40✓
  4. 4.חלקו 30 שקלים בין חברים ביחס 2:3. כמה שקלים מקבל החבר הקטן?
    (א)12✓
    (ב)18
    (ג)15
    (ד)10
  5. 5.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
    (א)30✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)25
  6. 6.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
    (א)5✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)10
  7. 7.היחס בין כדורים אדומים לכחולים בסל הוא 2:3. אם יש 4 כדורים אדומים, כמה כחולים יש?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)5
    (ד)8
  8. 8.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
    (א)50 ס״מ
    (ב)2.5 ס״מ
    (ג)5 ס״מ✓
    (ד)10 ס״מ
  9. 9.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  10. 10.מהו היחס המצומצם של 10:15?
    (א)3:2
    (ב)5:10
    (ג)1:2
    (ד)2:3✓
  11. 11.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7
  12. 12.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  13. 13.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)7
  14. 14.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
    (א)1:2
    (ב)3:1
    (ג)7:14
    (ד)2:1✓
  15. 15.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  16. 16.ביחס 4:7 בין מים לסירופ, יש 28 ליטרים סירופ. כמה ליטרים מים?
    (א)12 ליטר
    (ב)20 ליטר
    (ג)16 ליטר✓
    (ד)14 ליטר
  17. 17.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  18. 18.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
    (א)4 ליטר
    (ב)5 ליטר✓
    (ג)2 ליטר
    (ד)10 ליטר
  19. 19.4 ק״ג גבינה עולים 80 שקל. כמה יעלו 7 ק״ג?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)160
    (ד)140✓
  20. 20.במפה היחס הוא 1:1000. מהו המרחק האמיתי שמייצגים 5 ס״מ במפה?
    (א)1000 ס״מ
    (ב)500 ס״מ
    (ג)5000 ס״מ✓
    (ד)50 ס״מ
  21. 21.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)320 ש״ח
    (ב)480 ש״ח
    (ג)200 ש״ח
    (ד)400 ש״ח✓
  22. 22.אם 8:3 = ?:9, מה המספר החסר?
    (א)27
    (ב)24✓
    (ג)16
    (ד)21
  23. 23.על מפה במידה 1:100,000, שני יישובים מרוחקים 4 ס״מ זה מזה. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)4 ק״מ✓
    (ב)40 ק״מ
    (ג)400 ק״מ
    (ד)0.4 ק״מ
  24. 24.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
    (א)4:3
    (ב)9:12
    (ג)3:4✓
    (ד)1:2
  25. 25.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
    (א)8
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
  2. 15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
  3. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
  4. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
  5. 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
  6. 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
  7. 6 — אם 2 חלקים = 4, אז חלק אחד = 2, ו־3 חלקים = 6.
  8. 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
  9. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  10. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
  11. 6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
  12. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  13. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
  14. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
  15. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  16. 16 ליטר — אם 7 חלקים = 28, אז חלק אחד = 4. מים: 4 · 4 = 16 ליטר.
  17. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  18. 5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
  19. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
  20. 5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.
  21. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
  22. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
  23. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
  24. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
  25. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.