דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את הפרופורציה: 3/5 = 9/x
    (א)10
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  2. 2.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)25✓
  3. 3.אם בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:5 ובסך הכל 36 תלמידים — כמה בנות בכיתה?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)20✓
    (ד)16
  4. 4.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
    (א)600
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)500✓
  5. 5.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  6. 6.אם חלקו סכום ביחס 2:3 והחלק הקטן הוא 14, מהו הסכום הכולל?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)42
    (ד)49
  7. 7.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
    (א)4✓
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)5
  8. 8.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
    (א)50✓
    (ב)100
    (ג)25
    (ד)75
  9. 9.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  10. 10.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
    (א)150 ש״ח✓
    (ב)120 ש״ח
    (ג)180 ש״ח
    (ד)90 ש״ח
  11. 11.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
    (א)192
    (ב)180
    (ג)175
    (ד)200✓
  12. 12.8 מחברות עולות 24 ש״ח. כמה יעלו 14 מחברות?
    (א)42 ש״ח✓
    (ב)48 ש״ח
    (ג)36 ש״ח
    (ד)40 ש״ח
  13. 13.מהו היחס המצומצם של 10:15?
    (א)3:2
    (ב)5:10
    (ג)1:2
    (ד)2:3✓
  14. 14.מה שקול ליחס 4:12?
    (א)1:3✓
    (ב)3:8
    (ג)1:4
    (ד)2:5
  15. 15.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
    (א)200
    (ב)150
    (ג)120
    (ד)180✓
  16. 16.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
    (א)5 שעות
    (ב)4.5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)3 שעות
  17. 17.חילקו סכום בין שלושה אנשים ביחס 2:3:5. ידוע שהשלישי קיבל ב-90 ש״ח יותר מהראשון. מהו הסכום הכולל?
    (א)240
    (ב)270
    (ג)360
    (ד)300✓
  18. 18.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
    (א)120
    (ב)140✓
    (ג)100
    (ד)60
  19. 19.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
    (א)6
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)10✓
  20. 20.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)8
  21. 21.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
    (א)4:3✓
    (ב)2:3
    (ג)3:4
    (ד)15:35
  22. 22.במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא 3:1. אם משתמשים ב-180 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)90
    (ב)30
    (ג)60✓
    (ד)45
  23. 23.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
    (א)5
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)9
  24. 24.אוטובוס נוסע 180 ק״מ ב-3 שעות. בכמה זמן יעבור 300 ק״מ?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)5✓
    (ד)7
  25. 25.בסל 6 תפוחים ו-9 אגסים. מהו היחס בין התפוחים לאגסים?
    (א)6:15
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
  2. 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
  3. 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
  4. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
  5. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  6. 35 — חלק אחד=14÷2=7. סכום החלקים=2+3=5. הסכום הכולל=5×7=35.
  7. 4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
  8. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
  9. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  10. 150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
  11. 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
  12. 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
  13. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
  14. 1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
  15. 180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
  16. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
  17. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
  18. 140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
  19. 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
  20. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  21. 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
  22. 60 — היחס קמח:סוכר הוא 3:1. אם קמח הוא 180 גרם, אז 180÷3=60. לכן סוכר = 60 גרם.
  23. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
  24. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
  25. 2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.