דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין שני מספרים הוא 3:4. אם מוסיפים 6 לכל אחד מהמספרים, היחס החדש הוא 4:5. מה סכום שני המספרים המקוריים?
    (א)35
    (ב)42✓
    (ג)56
    (ד)49
  2. 2.רכב נוסע 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)200
    (ד)180✓
  3. 3.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
    (א)56 ש״ח
    (ב)42 ש״ח
    (ג)49 ש״ח✓
    (ד)63 ש״ח
  4. 4.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)12
  5. 5.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  6. 6.מיכל מים גדולה מתמלאת על ידי שני צינורות ומתרוקנת על ידי צינור שלישי. צינור א' ממלא 1/4 מהמיכל בשעה, צינור ב' ממלא 1/6 ובשעה, צינור ג' מרוקן 1/8 מהמיכל בשעה. אם שלושתם עובדים יחד, כמה שעות עד שהמיכל מלא? (עגל לשעה הקרובה)
    (א)3
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)5
  7. 7.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
    (א)600
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)500✓
  8. 8.בקופסה כדורים בצבעים אדום, ירוק וכחול ביחס 2:3:4. אם יש 27 כדורים ירוקים — כמה כדורים בסך הכל?
    (א)81✓
    (ב)63
    (ג)72
    (ד)54
  9. 9.גיל בת לגיל אמא ביחס 1:3. אם הבת בת 9, בת כמה האמא?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)27✓
  10. 10.מעורבב מיץ ומים ביחס 1:2. אם משתמשים ב‑3 כוסות מיץ, כמה כוסות מים צריך?
    (א)3
    (ב)1
    (ג)9
    (ד)6✓
  11. 11.חלקו 18 שקלים בין אחים ביחס 1:1. כמה שקלים מקבל כל אחד?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)9✓
  12. 12.חלקו 12 ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
    (א)5
    (ב)4✓
    (ג)6
    (ד)3
  13. 13.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
    (א)12:18
    (ב)2:5
    (ג)12:30✓
    (ד)18:30
  14. 14.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)15✓
    (ד)12
  15. 15.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
    (א)75
    (ב)90✓
    (ג)60
    (ד)100
  16. 16.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
    (א)260
    (ב)300✓
    (ג)280
    (ד)320
  17. 17.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  18. 18.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)7
  19. 19.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
    (א)6
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)3✓
  20. 20.4 ק״ג גבינה עולים 80 שקל. כמה יעלו 7 ק״ג?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)160
    (ד)140✓
  21. 21.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
    (א)10✓
    (ב)9
    (ג)35
    (ד)15
  22. 22.היחס בין הגיל של דני לאחיו הוא 3:5. אם דני בן 12 — בן כמה אחיו?
    (א)18
    (ב)15
    (ג)20✓
    (ד)25
  23. 23.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  24. 24.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)20 ק״ג
    (ב)25 ק״ג
    (ג)15 ק״ג✓
    (ד)8 ק״ג
  25. 25.ביחס 4:6 — מה היחס המצומצם?
    (א)1:2
    (ב)2:3✓
    (ג)3:2
    (ד)4:6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
  2. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
  3. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
  4. 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  5. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  6. 4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
  7. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
  8. 81 — כל יחידה ביחס שווה ל-27:3 = 9 כדורים. סכום היחידות: 2+3+4 = 9. סך הכל: 9·9 = 81 כדורים.
  9. 27 — היחס בת:אמא הוא 1:3. גיל האמא = 3 × 9 = 27.
  10. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
  11. 9 — יחס 1:1 פירושו חלוקה שווה. 18÷2=9 שקלים לכל אחד.
  12. 4 — סך החלקים: 1+2=3. חלק אחד=12÷3=4. החלק הקטן=4.
  13. 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
  14. 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
  15. 90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
  16. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
  17. 10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
  18. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
  19. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
  20. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
  21. 10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
  22. 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
  23. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  24. 15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
  25. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.