דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יידרשו ל-8 פועלים?
    (א)12 ימים
    (ב)3 ימים✓
    (ג)2 ימים
    (ד)4 ימים
  2. 2.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
    (א)120
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)160
  3. 3.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
    (א)5 שעות
    (ב)4.5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)3 שעות
  4. 4.מה היחס בין 40 ל־100?
    (א)1:4
    (ב)5:2
    (ג)2:5✓
    (ד)4:1
  5. 5.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
    (א)8
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)20
  6. 6.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)10
  7. 7.היחס בין כדורי טניס לכדורי כדורגל בארון הוא 3:7. אם בסך הכל 50 כדורים — כמה כדורי כדורגל יש?
    (א)21
    (ב)35✓
    (ג)15
    (ד)30
  8. 8.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
    (א)14
    (ב)16✓
    (ג)18
    (ד)12
  9. 9.במלבן יחס הצלעות הוא 3:8, והיקפו 88 ס״מ. מהו האורך?
    (א)44
    (ב)16
    (ג)12
    (ד)32✓
  10. 10.בכיתה 5 בנות ו-15 בנים. מהו היחס בין הבנות לבנים?
    (א)3:1
    (ב)1:5
    (ג)1:3✓
    (ד)5:20
  11. 11.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
  12. 12.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
    (א)24 ש״ח
    (ב)32 ש״ח
    (ג)21 ש״ח
    (ד)28 ש״ח✓
  13. 13.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)12✓
  14. 14.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
    (א)50
    (ב)80
    (ג)60
    (ד)75✓
  15. 15.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  16. 16.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
    (א)38
    (ב)45
    (ג)40
    (ד)42✓
  17. 17.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  18. 18.על מפה במידה 1:100,000, שני יישובים מרוחקים 4 ס״מ זה מזה. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)4 ק״מ✓
    (ב)40 ק״מ
    (ג)400 ק״מ
    (ד)0.4 ק״מ
  19. 19.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)30 ק״מ✓
    (ב)3 ק״מ
    (ג)75 ק״מ
    (ד)300 ק״מ
  20. 20.4 כרטיסי קולנוע עולים 120 שקל. כמה יעלו 7 כרטיסים?
    (א)210✓
    (ב)200
    (ג)240
    (ד)180
  21. 21.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  22. 22.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
    (א)2:1
    (ב)5:10✓
    (ג)1:4
    (ד)3:5
  23. 23.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
    (א)100
    (ב)120
    (ג)140✓
    (ד)160
  24. 24.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
    (א)7
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)9
  25. 25.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  2. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
  3. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
  4. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
  5. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
  6. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
  7. 35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.
  8. 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
  9. 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
  10. 1:3 — היחס הוא 5:15. מחלקים ב-5 ומקבלים 1:3.
  11. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
  12. 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
  13. 12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
  14. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
  15. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  16. 42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
  17. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
  18. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
  19. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
  20. 210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
  21. 10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
  22. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
  23. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
  24. 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
  25. 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.