יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
2. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
3. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
4. 10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
5. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
6. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
7. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
8. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
9. 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
10. 500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
11. 2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
12. 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
13. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
14. 35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
15. 5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
16. 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
17. 2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
18. 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
19. 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
20. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
21. 15 — סך החלקים: 5 + 7 = 12. ערך חלק: 36 ÷ 12 = 3. הקבוצה הקטנה: 5 × 3 = 15.
22. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
23. 6 — 1+2=3 חלקים. 18÷3=6. החלק הקטן הוא 6 סוכריות.
24. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
25. 200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.