דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)10
  2. 2.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
    (א)40
    (ב)50
    (ג)36
    (ד)45✓
  3. 3.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
    (א)4✓
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)5
  4. 4.אם 6 מטרים בד עולים 90 ש״ח, מה עלות 4½ מטרים?
    (א)72 ש״ח
    (ב)67.5 ש״ח✓
    (ג)60 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
  5. 5.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)20
    (ד)40
  6. 6.חלקו 60 שקלים בין שלושה אחים ביחס 1:2:3. כמה יקבל האח האמצעי?
    (א)10
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)20✓
  7. 7.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
  8. 8.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  9. 9.שלושה ילדים חילקו 60 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה קיבל הילד הגדול ביותר?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)10
  10. 10.בסל 6 תפוחים ו-9 אגסים. מהו היחס בין התפוחים לאגסים?
    (א)6:15
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:3
  11. 11.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)320 ש״ח
    (ב)480 ש״ח
    (ג)200 ש״ח
    (ד)400 ש״ח✓
  12. 12.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7
  13. 13.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
    (א)6
    (ב)7✓
    (ג)8
    (ד)9
  14. 14.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
    (א)7
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)9
  15. 15.שני אחים חולקים ירושה של 240,000 ש״ח ביחס 5:7. כמה יקבל הצעיר?
    (א)80,000 ש״ח
    (ב)120,000 ש״ח
    (ג)100,000 ש״ח✓
    (ד)140,000 ש״ח
  16. 16.בכיתה 10 תלמידים. 4 ילדים מגיעים ברגל, השאר באוטובוס. מה היחס בין הולכים לאוטובוס?
    (א)3:2
    (ב)1:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  17. 17.במתכון יש קמח, סוכר וחמאה ביחס 4:2:1. סך המשקל 350 גרם. כמה גרם קמח?
    (א)100 גרם
    (ב)250 גרם
    (ג)150 גרם
    (ד)200 גרם✓
  18. 18.חלקו 10 ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  19. 19.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
    (א)5✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)10
  20. 20.חלקו 200 ש״ח ביחס 3:5:2. מהו החלק האמצעי?
    (א)60 ש״ח
    (ב)80 ש״ח
    (ג)100 ש״ח✓
    (ד)40 ש״ח
  21. 21.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
    (א)75
    (ב)90✓
    (ג)60
    (ד)100
  22. 22.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
    (א)30✓
    (ב)18
    (ג)24
    (ד)20
  23. 23.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  24. 24.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)15✓
    (ד)12
  25. 25.אם 3 מחברות עולות 12 ש״ח, כמה יעלו 7 מחברות באותו מחיר ליחידה?
    (א)24 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)21 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
  2. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
  3. 4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
  4. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
  5. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
  6. 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
  7. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
  8. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
  9. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
  10. 2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.
  11. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
  12. 6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
  13. 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
  14. 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
  15. 100,000 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240,000:12=20,000. הצעיר 5·20,000=100,000 ש״ח.
  16. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
  17. 200 גרם — סך חלקים 4+2+1=7. ערך חלק אחד 350:7=50. קמח 4·50=200 גרם.
  18. 4 — סך החלקים: 2+3=5. חלק אחד שווה 10÷5=2. החלק הקטן: 2×2=4.
  19. 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
  20. 100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
  21. 90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
  22. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
  23. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  24. 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
  25. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.