דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)36✓
    (ג)24
    (ד)48
  2. 2.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  3. 3.במתכון עוגיות מערבבים 3 כוסות קמח עם 2 כוסות סוכר. כמה כוסות סוכר יידרשו עבור 12 כוסות קמח?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)8✓
  4. 4.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)320 ש״ח
    (ב)480 ש״ח
    (ג)200 ש״ח
    (ד)400 ש״ח✓
  5. 5.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)2✓
  6. 6.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
    (א)50
    (ב)80
    (ג)60
    (ד)75✓
  7. 7.פתרו את הפרופורציה: 2/5 = 8/x
    (א)20✓
    (ב)16
    (ג)15
    (ד)10
  8. 8.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
    (א)40
    (ב)48✓
    (ג)50
    (ד)45
  9. 9.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)36
  10. 10.8 חיילים אוכלים מנות ל-15 ימים. ל-12 חיילים לכמה ימים זה יספיק?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)10✓
    (ד)12
  11. 11.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
    (א)27 ש״ח✓
    (ב)18 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  12. 12.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  13. 13.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)3,500 ש״ח
    (ג)1,000 ש״ח
    (ד)1,500 ש״ח✓
  14. 14.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)25
    (ב)30✓
    (ג)35
    (ד)20
  15. 15.חלקו 200 ביחס 3:7. מהו החלק הקטן?
    (א)60✓
    (ב)50
    (ג)70
    (ד)80
  16. 16.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
    (א)12
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)4
  17. 17.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
    (א)300 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)350 ש״ח✓
    (ד)280 ש״ח
  18. 18.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
    (א)4✓
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)5
  19. 19.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)3:4✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)5:8
  20. 20.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
    (א)15
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)10
  21. 21.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
    (א)15 ימים
    (ב)17.5 ימים✓
    (ג)21 ימים
    (ד)20 ימים
  22. 22.אם 3 מכונות מייצרות 180 יחידות ב-4 שעות, כמה יחידות ייצרו 5 מכונות ב-6 שעות?
    (א)360
    (ב)540
    (ג)450✓
    (ד)270
  23. 23.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
    (א)600 ק״מ²
    (ב)24 ק״מ²
    (ג)150 ק״מ²✓
    (ד)60 ק״מ²
  24. 24.בכתה א׳ 18 ילדים, בכיתה ב׳ 27 ילדים. מה היחס (מצומצם)?
    (א)3:2
    (ב)18:27
    (ג)2:3✓
    (ד)6:9
  25. 25.היחס בין שני מספרים הוא 3:7, והסכום שלהם הוא 120. מהו המספר הגדול?
    (א)90
    (ב)84✓
    (ג)36
    (ד)70
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
  2. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  3. 8 — 3/2 = 12/x — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות סוכר.
  4. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
  5. 2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
  6. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
  7. 20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.
  8. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
  9. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
  10. 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
  11. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
  12. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  13. 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
  14. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
  15. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
  16. 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
  17. 350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
  18. 4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
  19. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
  20. 14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.
  21. 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
  22. 450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
  23. 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
  24. 2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
  25. 84 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-120:10 = 12. המספר הגדול הוא 7·12 = 84.