דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)60
    (ב)30
    (ג)50✓
    (ד)20
  2. 2.3 מכונות מייצרות 1000 מוצרים ב-12 שעות. בכמה שעות יעשו זאת 6 מכונות?
    (א)8
    (ב)24
    (ג)6✓
    (ד)4
  3. 3.אם 3 מטר בד עולים 45 שקל, כמה יעלו 8 מטר?
    (א)100
    (ב)120✓
    (ג)105
    (ד)135
  4. 4.5 ק״ג תפוזים עולים 35 ש״ח. כמה ק״ג ניתן לקנות ב־56 ש״ח?
    (א)9
    (ב)7
    (ג)8✓
    (ד)10
  5. 5.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
    (א)24✓
    (ב)16
    (ג)20
    (ד)12
  6. 6.כדור נזרק במהירות ראשונית. לאחר שנייה הוא עבר 30 מ' ולאחר שתי שניות עבר 50 מ' נוספים (בשנייה השנייה). מהו יחס המרחקים בשנייה הראשונה לשנייה השנייה בצורה פשוטה?
    (א)3:5✓
    (ב)2:1
    (ג)5:3
    (ד)1:2
  7. 7.חלקו 200 ביחס 3:7. מהו החלק הקטן?
    (א)60✓
    (ב)50
    (ג)70
    (ד)80
  8. 8.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7.5
  9. 9.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)3:4✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)5:8
  10. 10.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
    (א)24
    (ב)40
    (ג)32✓
    (ד)28
  11. 11.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)15✓
    (ג)11
    (ד)18
  12. 12.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  13. 13.היחס בין כדורי טניס לכדורי כדורגל בארון הוא 3:7. אם בסך הכל 50 כדורים — כמה כדורי כדורגל יש?
    (א)21
    (ב)35✓
    (ג)15
    (ד)30
  14. 14.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
    (א)600 ק״מ²
    (ב)24 ק״מ²
    (ג)150 ק״מ²✓
    (ד)60 ק״מ²
  15. 15.חלקו סכום בין ארבעה ילדים ביחס 1:2:3:4. הילד עם החלק השני (2 חלקים) קיבל 80 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)320 ש״ח
    (ב)480 ש״ח
    (ג)200 ש״ח
    (ד)400 ש״ח✓
  16. 16.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  17. 17.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 3:5, והרוחב הוא 9 ס״מ. מהו האורך?
    (א)27
    (ב)12
    (ג)15✓
    (ד)18
  18. 18.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
    (א)27 ש״ח
    (ב)9 ש״ח✓
    (ג)36 ש״ח
    (ד)18 ש״ח
  19. 19.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
    (א)52✓
    (ב)42
    (ג)49
    (ד)39
  20. 20.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)8
  21. 21.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)3
  22. 22.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  23. 23.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
    (א)325✓
    (ב)275
    (ג)250
    (ד)300
  24. 24.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)10
  25. 25.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
    (א)60
    (ב)180
    (ג)120✓
    (ד)90
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
  2. 6 — 3 × 12 = 36 שעות-מכונה. 36 ÷ 6 = 6 שעות.
  3. 120 — למטר: 45 ÷ 3 = 15. 8 × 15 = 120.
  4. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
  5. 24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
  6. 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
  7. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
  8. 6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
  9. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
  10. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
  11. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
  12. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  13. 35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.
  14. 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
  15. 400 ש״ח — 2 חלקים = 80, לכן ערך חלק אחד 40 ש״ח. סך החלקים 1+2+3+4=10, והסכום 10·40=400 ש״ח.
  16. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  17. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
  18. 9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
  19. 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
  20. 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
  21. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
  22. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  23. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
  24. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
  25. 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.