דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  2. 2.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)27
  3. 3.אם 6:9 = 2:?, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)3✓
  4. 4.במפה היחס הוא 1:1000. מהו המרחק האמיתי שמייצגים 5 ס״מ במפה?
    (א)1000 ס״מ
    (ב)500 ס״מ
    (ג)5000 ס״מ✓
    (ד)50 ס״מ
  5. 5.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  6. 6.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)36
  7. 7.פתרו את הפרופורציה: x/6 = 2/3
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)5
  8. 8.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  9. 9.על מפה בקנה מידה 1:100,000, שטח של 4 סמ״ר על המפה מייצג כמה קמ״ר במציאות?
    (א)400
    (ב)4✓
    (ג)0.4
    (ד)40
  10. 10.חלקו 18 שקלים בין אחים ביחס 1:1. כמה שקלים מקבל כל אחד?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)9✓
  11. 11.היחס בין הקפים של מלבן הוא 3:5. אם הצלע הקצרה היא 9 ס״מ, מהי הארוכה?
    (א)10 ס״מ
    (ב)15 ס״מ✓
    (ג)18 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  12. 12.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכול בכיתה 28 תלמידים. כמה בנים יש?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)12✓
  13. 13.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)84 ש״ח✓
    (ג)72 ש״ח
    (ד)36 ש״ח
  14. 14.חלקו 30 שקלים בין חברים ביחס 2:3. כמה שקלים מקבל החבר הקטן?
    (א)12✓
    (ב)18
    (ג)15
    (ד)10
  15. 15.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)30✓
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  16. 16.היחס בין מהירות רכב א' לרכב ב' הוא 3:4. רכב א' נוסע 90 קמ"ש. רכב ב' נוסע מהר יותר — כמה קמ"ש הוא נוסע?
    (א)120✓
    (ב)110
    (ג)130
    (ד)100
  17. 17.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
    (א)8
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)20
  18. 18.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
    (א)3:5✓
    (ב)21:14
    (ג)2:5
    (ד)3:7
  19. 19.אופניים נוסעים 45 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לעבור 75 ק״מ באותה מהירות?
    (א)4 שעות
    (ב)5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)4.5 שעות
  20. 20.מה פירוש היחס 3:5?
    (א)3 כפול 5
    (ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
    (ג)3 פחות 5
    (ד)3 חלקי 5
  21. 21.חלקו 18 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה יקבל הקטן?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)9
    (ד)6✓
  22. 22.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)25✓
  23. 23.מהו היחס המצומצם של 4:8?
    (א)1:4
    (ב)2:1
    (ג)2:4
    (ד)1:2✓
  24. 24.מהו היחס המצומצם של 10:15?
    (א)3:2
    (ב)5:10
    (ג)1:2
    (ד)2:3✓
  25. 25.פתור: 3/8 = 21/x
    (א)48
    (ב)56✓
    (ג)40
    (ד)63
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  2. 30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
  3. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
  4. 5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.
  5. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
  6. 4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
  7. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
  8. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  9. 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
  10. 9 — יחס 1:1 פירושו חלוקה שווה. 18÷2=9 שקלים לכל אחד.
  11. 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
  12. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
  13. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  14. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
  15. 30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
  16. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
  17. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
  18. 3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
  19. 5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
  20. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
  21. 6 — 1+2=3 חלקים. 18÷3=6. החלק הקטן הוא 6 סוכריות.
  22. 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
  23. 1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
  24. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
  25. 56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.