דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  2. 2.חלקו 84 ש״ח ביחס 3:4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)28 ש״ח
    (ב)21 ש״ח✓
    (ג)12 ש״ח
    (ד)35 ש״ח
  3. 3.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
    (א)6
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)3✓
  4. 4.היחס בין הקפים של מלבן הוא 3:5. אם הצלע הקצרה היא 9 ס״מ, מהי הארוכה?
    (א)10 ס״מ
    (ב)15 ס״מ✓
    (ג)18 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  5. 5.פתור: 4/x = 12/27
    (א)8
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)9✓
  6. 6.סכום 240 חולק ביחס 3:5. החלק הקטן?
    (א)120
    (ב)90✓
    (ג)100
    (ד)80
  7. 7.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)5,500 ש״ח✓
    (ג)5,000 ש״ח
    (ד)4,500 ש״ח
  8. 8.היחס בין מספר הבנים לבנות בכיתה הוא 2:3. כמה בנות יש אם יש 8 בנים?
    (א)6
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)16
  9. 9.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)56
    (ב)140
    (ג)35
    (ד)70✓
  10. 10.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
    (א)1:2
    (ב)3:1
    (ג)7:14
    (ד)2:1✓
  11. 11.צמצם את היחס 10:15.
    (א)1:5
    (ב)3:2
    (ג)5:3
    (ד)2:3✓
  12. 12.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  13. 13.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  14. 14.מספר ילדים לבנים ובנות ביחס 3:2. בסך הכל 30 ילדים. כמה בנות?
    (א)18
    (ב)15
    (ג)10
    (ד)12✓
  15. 15.3 משאבות מרוקנות מים ב-20 דקות. 5 משאבות בכמה דקות?
    (א)15
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)4
  16. 16.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)300 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)240 ש״ח
  17. 17.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
    (א)400✓
    (ב)450
    (ג)100
    (ד)200
  18. 18.חלקו 200 ביחס 3:7. מהו החלק הקטן?
    (א)60✓
    (ב)50
    (ג)70
    (ד)80
  19. 19.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
    (א)5
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)12
  20. 20.היחס בין מהירות רכב א' לרכב ב' הוא 3:4. רכב א' נוסע 90 קמ"ש. רכב ב' נוסע מהר יותר — כמה קמ"ש הוא נוסע?
    (א)120✓
    (ב)110
    (ג)130
    (ד)100
  21. 21.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  22. 22.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
    (א)25 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)5 ש״ח
    (ד)8 ש״ח
  23. 23.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)8✓
  24. 24.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)35 ק״ג
    (ב)20 ק״ג✓
    (ג)50 ק״ג
    (ד)14 ק״ג
  25. 25.חלקו 21 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  2. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
  3. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
  4. 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
  5. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
  6. 90 — חלק = 30; קטן 3×30 = 90.
  7. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
  8. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
  9. 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
  10. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
  11. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
  12. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  13. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  14. 12 — סך חלקים: 3+2=5. ערך חלק: 30÷5=6. בנות (2 חלקים): 2×6=12.
  15. 12 — עבודה: 3 × 20 = 60 משאבות-דקה. 60 ÷ 5 = 12.
  16. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
  17. 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
  18. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
  19. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
  20. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
  21. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  22. 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
  23. 8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
  24. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
  25. 12 — 3+4=7. 21÷7=3. החלק הגדול=4×3=12.