דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
    (א)150 גרם
    (ב)200 גרם✓
    (ג)100 גרם
    (ד)250 גרם
  2. 2.אם 3 מכונות מייצרות 180 יחידות ב-4 שעות, כמה יחידות ייצרו 5 מכונות ב-6 שעות?
    (א)360
    (ב)540
    (ג)450✓
    (ד)270
  3. 3.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  4. 4.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
    (א)5:10
    (ב)1:5
    (ג)2:1
    (ד)1:2✓
  5. 5.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
    (א)6 : 9
    (ב)3 : 2
    (ג)2 : 3✓
    (ד)1 : 2
  6. 6.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  7. 7.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
    (א)6
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)10✓
  8. 8.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
    (א)27 ש״ח
    (ב)9 ש״ח✓
    (ג)36 ש״ח
    (ד)18 ש״ח
  9. 9.פתור: 4/x = 12/27
    (א)8
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)9✓
  10. 10.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)10
  11. 11.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  12. 12.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  13. 13.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)40
    (ד)36
  14. 14.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)40 ש״ח
    (ד)36 ש״ח✓
  15. 15.חלקו 12 ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
    (א)5
    (ב)4✓
    (ג)6
    (ד)3
  16. 16.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  17. 17.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
    (א)14
    (ב)16✓
    (ג)18
    (ד)12
  18. 18.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)15✓
    (ג)11
    (ד)18
  19. 19.במתכון לעוגה משתמשים ב־2 כוסות קמח על כל 3 ביצים. כמה כוסות קמח נדרשות עבור 12 ביצים?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)8✓
    (ד)10
  20. 20.פתור את הפרופורציה: 1/2 = x/10
    (א)20
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  21. 21.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
    (א)30✓
    (ב)18
    (ג)24
    (ד)20
  22. 22.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
    (א)50
    (ב)80
    (ג)60
    (ד)75✓
  23. 23.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  24. 24.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)12✓
  25. 25.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)3✓
    (ד)6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
  2. 450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
  3. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  4. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
  5. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
  6. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  7. 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
  8. 9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
  9. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
  10. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
  11. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  12. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  13. 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
  14. 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
  15. 4 — סך החלקים: 1+2=3. חלק אחד=12÷3=4. החלק הקטן=4.
  16. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  17. 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
  18. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
  19. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
  20. 5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
  21. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
  22. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
  23. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  24. 12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
  25. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.