יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 1:3 — היחס הוא 5:15. מחלקים ב-5 ומקבלים 1:3.
2. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
3. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
4. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
5. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
6. 5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
7. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
8. 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
9. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
10. 1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
11. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
12. 1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
13. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
14. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
15. 20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
16. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
17. 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
18. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
19. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
20. 45 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 90÷6=15. המנה הגדולה (3 חלקים): 3×15=45.
21. 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
22. 16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
23. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
24. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
25. 5 ימים — ככל שיותר פועלים — פחות ימים. 6 × 10 = 60 ימי־פועל. עם 12 פועלים: 60 ÷ 12 = 5 ימים.