דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
    (א)2:3
    (ב)3:2✓
    (ג)6:9
    (ד)9:6
  2. 2.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
    (א)18
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)6
  3. 3.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  4. 4.חלקו 75 עפרונות ביחס 2:3:10. מהו החלק הקטן?
    (א)5
    (ב)10✓
    (ג)15
    (ד)50
  5. 5.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
    (א)400
    (ב)250
    (ג)320✓
    (ד)280
  6. 6.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)20
    (ד)40✓
  7. 7.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
    (א)35
    (ב)30✓
    (ג)20
    (ד)25
  8. 8.רכב נוסע 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)200
    (ד)180✓
  9. 9.חילקו 80 שקל ביחס 1:3:4. כמה קיבל האמצעי?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)30✓
  10. 10.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
    (א)5:6✓
    (ב)7:9
    (ג)אי-אפשר לקבוע
    (ד)שניהם שווים
  11. 11.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
    (א)100 ש״ח✓
    (ב)80 ש״ח
    (ג)140 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  12. 12.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
  13. 13.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
    (א)66
    (ב)55
    (ג)88
    (ד)77✓
  14. 14.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)20 ק״ג
    (ב)25 ק״ג
    (ג)15 ק״ג✓
    (ד)8 ק״ג
  15. 15.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  16. 16.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
    (א)63 ש״ח
    (ב)70 ש״ח✓
    (ג)60 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  17. 17.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
    (א)240
    (ב)360
    (ג)320
    (ד)300✓
  18. 18.מיכל מים גדולה מתמלאת על ידי שני צינורות ומתרוקנת על ידי צינור שלישי. צינור א' ממלא 1/4 מהמיכל בשעה, צינור ב' ממלא 1/6 ובשעה, צינור ג' מרוקן 1/8 מהמיכל בשעה. אם שלושתם עובדים יחד, כמה שעות עד שהמיכל מלא? (עגל לשעה הקרובה)
    (א)3
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)5
  19. 19.איזה יחס שקול ל-10:25?
    (א)2:5✓
    (ב)1:2
    (ג)3:7
    (ד)4:10
  20. 20.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
    (א)24 ש״ח
    (ב)32 ש״ח
    (ג)21 ש״ח
    (ד)28 ש״ח✓
  21. 21.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
    (א)3,000
    (ב)3,750✓
    (ג)4,500
    (ד)2,500
  22. 22.גיל אחות לגיל אח ביחס 1:2. האח בן 10. בת כמה האחות?
    (א)8
    (ב)5✓
    (ג)12
    (ד)20
  23. 23.מתכון לעוגה ל‑8 ביצים דורש 400 גרם קמח. כמה קמח לעוגה עם 5 ביצים?
    (א)250✓
    (ב)500
    (ג)200
    (ד)320
  24. 24.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
    (א)18
    (ב)15✓
    (ג)20
    (ד)12
  25. 25.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9✓
    (ד)8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
  2. 8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
  3. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  4. 10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
  5. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
  6. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
  7. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
  8. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
  9. 30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
  10. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
  11. 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
  12. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
  13. 77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
  14. 15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
  15. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  16. 70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
  17. 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
  18. 4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
  19. 2:5 — מחלקים ב-5: 10÷5 : 25÷5 = 2:5.
  20. 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
  21. 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
  22. 5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
  23. 250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
  24. 15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
  25. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.