דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו 45 ש״ח ביחס 4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)20 ש״ח✓
    (ב)9 ש״ח
    (ג)15 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  2. 2.מהו היחס המצומצם של 4:8?
    (א)1:4
    (ב)2:1
    (ג)2:4
    (ד)1:2✓
  3. 3.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  4. 4.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
    (א)8
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)6
  5. 5.מעורבב מיץ ומים ביחס 1:2. אם משתמשים ב‑3 כוסות מיץ, כמה כוסות מים צריך?
    (א)3
    (ב)1
    (ג)9
    (ד)6✓
  6. 6.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
    (א)27 ש״ח✓
    (ב)18 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  7. 7.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
    (א)48
    (ב)60
    (ג)84✓
    (ד)72
  8. 8.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
    (א)15 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)18 ש״ח✓
  9. 9.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
    (א)6
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)3✓
  10. 10.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)60
    (ב)30
    (ג)50✓
    (ד)20
  11. 11.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)10
  12. 12.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
    (א)5
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)9
  13. 13.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
    (א)28
    (ב)24
    (ג)32
    (ד)30✓
  14. 14.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
    (א)30
    (ב)27✓
    (ג)21
    (ד)15
  15. 15.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
    (א)15 ימים
    (ב)17.5 ימים✓
    (ג)21 ימים
    (ד)20 ימים
  16. 16.במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא 3:1. אם משתמשים ב-180 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)90
    (ב)30
    (ג)60✓
    (ד)45
  17. 17.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
    (א)2:3
    (ב)24:16
    (ג)3:2✓
    (ד)4:3
  18. 18.חילקו סכום בין שלושה אנשים ביחס 2:3:5. ידוע שהשלישי קיבל ב-90 ש״ח יותר מהראשון. מהו הסכום הכולל?
    (א)240
    (ב)270
    (ג)360
    (ד)300✓
  19. 19.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  20. 20.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
    (א)10✓
    (ב)9
    (ג)35
    (ד)15
  21. 21.היחס בין המשכורת של מנהל למשכורת עובד רגיל הוא 9:4. אם ההפרש בין משכורותיהם הוא 10,000 ש״ח, מה המשכורת של העובד הרגיל?
    (א)6,000
    (ב)8,000✓
    (ג)12,000
    (ד)10,000
  22. 22.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)20 ש״ח✓
    (ד)80 ש״ח
  23. 23.בכיתה 9 תלמידים אוהבים מתמטיקה ו-6 אוהבים ספרות. מה היחס ביניהם?
    (א)1:2
    (ב)3:2✓
    (ג)2:3
    (ד)9:6
  24. 24.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9✓
    (ד)8
  25. 25.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד השני?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.
  2. 1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
  3. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  4. 5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
  5. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
  6. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
  7. 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
  8. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
  9. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
  10. 50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
  11. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
  12. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
  13. 30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
  14. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
  15. 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
  16. 60 — היחס קמח:סוכר הוא 3:1. אם קמח הוא 180 גרם, אז 180÷3=60. לכן סוכר = 60 גרם.
  17. 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
  18. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
  19. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  20. 10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
  21. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
  22. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
  23. 3:2 — 9:6 מחולק ב-3 = 3:2.
  24. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
  25. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.