דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של לפי כלל המנה?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
    (א)פיתול
    (ב)קצה תחום
    (ג)מקסימום
    (ד)מינימום
  5. 5.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
    (א) קבועה
    (ב)ל- יש מקסימום
    (ג) עולה תמיד
    (ד) יורדת תמיד
  6. 6.נתון . כמה נקודות פיתול יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)אחת ב-
    (ב)אחת ב-
    (ג)אף אחת
    (ד)שתיים
  7. 7.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (וגם )
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ג)אין קיצון
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  13. 13.נתון . שני המשיקים בנקודות ו- — מה היחס בין שיפועיהם?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אחד כפול השני
    (ב)נגדיים
    (ג)הופכיים
    (ד)שווים
  14. 14.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)שלוש
    (ב)שתיים
    (ג)אף אחת
    (ד)אחת
  19. 19.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת פיתול
    (ג)נקודת מינימום
    (ד)קצה תחום
  21. 21.מהי הנגזרת של (עבור )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי נקודת הקיצון של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638400
    y = x² − 2x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.מלבן בעל היקף ס"מ. מהו השטח המקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436380
    y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.אם בקטע, איזו תכונה יש לגרף בקטע?
    (א)יורד
    (ב)עולה
    (ג)קעור כלפי מטה
    (ד)קעור כלפי מעלה
  32. 32.מהו ערך שעבורו הביטוי מינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il