דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    (א)אין
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-
  2. 2.נתון . שני המשיקים בנקודות ו- — מה היחס בין שיפועיהם?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אחד כפול השני
    (ב)נגדיים
    (ג)הופכיים
    (ד)שווים
  3. 3.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)כל
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתון (עבור ). מהי נקודת הקיצון עבור ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  7. 7.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . עבור אילו מתקיים ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתונה שגרף נגזרתה חיובי ב- ושלילי ב-. מהו טיב הנקודה ?
    (א)אין קיצון
    (ב)פיתול
    (ג)מינימום מקומי
    (ד)מקסימום מקומי
  14. 14.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436380
    y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד)
  18. 18.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  20. 20.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
    (א)מקסימום
    (ב)לא קיצון (הנגזרת לא מחליפה סימן)
    (ג)מינימום
    (ד)פיתול אנכי
  24. 24.נתון . מהו תחום העלייה של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד) או
  25. 25.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)שלוש
    (ב)שתיים
    (ג)אף אחת
    (ד)אחת
  26. 26.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב- בלבד
    (ד)מקסימום ב- בלבד
  28. 28.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)אין
    (ד)
  32. 32.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
    (א) ס"מ
    (ב) ס"מ
    (ג) ס"מ (חלוקה שווה)
    (ד) ס"מ
  33. 33.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.נתון . מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il