תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . מהו תחום העלייה של ?
- 2.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 3.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x² + 2x
- 4.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
- 5.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
- 6.נתון . מהי נקודת הקיצון?
- 7.מהי הנגזרת של ?
- 8.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?y = x
- 9.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת את ערכה המינימלי?y = x² − 6x
- 10.נתון . מהו תחום העלייה?y = x
- 11.מבין כל זוגות המספרים שהפרשם , מהו המינימום של סכום ריבועיהם? (סמן ו-)
- 12.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?y = x² + 1
- 13.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
- 14.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = x² − 6x + 8
- 15.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?y = x² − 4x + 3
- 16.נתון . כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?y = x
- 17.מהי הנגזרת של (כלומר )?
- 18.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
- 19.מהי הנגזרת של ?
- 20.נתון . כמה נקודות קיצון יש?y = x
- 21.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
- 22.נתון . מהו תחום הירידה?
- 23.נתון . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה ?y = 2x² + 3
- 24.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
- 25.שיפוע המשיק לגרף בנקודה הוא . מהו ?y = x²
- 26.מהי הנגזרת של ?
- 27.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?y = x²
- 28.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?y = x
- 29.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
- 30.מהי הנגזרת של ?y = 5x
- 31.מהי הנגזרת של ?y = x²
- 32.נתון . כמה נקודות פיתול יש?y = x
- 33.נתון . מהו ערך המינימום של הפונקציה?y = x
- 34.נתון . באיזו נקודה המשיק לגרף אופקי?y = x² − 4x
- 35.נתון . מהי נקודת המקסימום?