דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהו תחום הירידה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתון (עבור ). מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  11. 11.נתון . מהי נקודת ההשקה של המשיק האופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2240
    y = −x² + 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  13. 13.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x² + 1
    (א) או
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד) או
  15. 15.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב- בלבד
    (ד)מקסימום ב- בלבד
  16. 16.נתון . מהו תחום הירידה?
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.מהי הנגזרת השנייה של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2 קיצון, 1 פיתול
    (ב)1 קיצון, 1 פיתול
    (ג)3 קיצון, 1 פיתול
    (ד)2 קיצון, 2 פיתול
  21. 21.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
    (א) קבועה
    (ב)ל- יש מקסימום
    (ג) עולה תמיד
    (ד) יורדת תמיד
  22. 22.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  27. 27.מהי נקודת הקיצון של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . נקודה מקיימת . מהו טיבה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מקסימום
    (ב)קצה תחום
    (ג)מינימום
    (ד)נקודת פיתול אופקית (לא קיצון)
  29. 29.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב- בלבד
    (ד)מקסימום ב- בלבד
  31. 31.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)כל
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il