תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?y = x² − 4x + 3
- 2.נתון . שני המשיקים בנקודות ו- — מה היחס בין שיפועיהם?y = x²
- 3.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
- 4.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
- 5.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?y = x
- 6.מהי הנגזרת של ?y = x
- 7.נתון . מהו ?
- 8.מהי הנגזרת של ?
- 9.נתון (עבור ). מהו ערך המינימום?y = x
- 10.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?y = x²
- 11.מהי הנגזרת של ?
- 12.מהי הנגזרת של ?
- 13.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
- 14.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
- 15.נתון . מהו תחום העלייה?y = x
- 16.מהי הנגזרת של ?
- 17.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?y = x
- 18.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 19.נתון . מהו תחום הירידה?y = x
- 20.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?y = x
- 21.מהי הנגזרת של ?
- 22.נתון . מהי נקודת הקיצון?
- 23.נתון . מהו שיפוע הנורמל בנקודה ?
- 24.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
- 25.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
- 26.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
- 27.מהי הנגזרת של (כלומר )?y = 4x
- 28.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?y = x²
- 29.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 30.מהי הנגזרת של (עבור )?
- 31.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
- 32.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 33.נתון . מהן נקודות הקיצון?
- 34.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = −x² + 4x − 1
- 35.מהי האסימפטוטה האופקית של ?