דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22460
    y = -3x² + 8x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  7. 7.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    (א)אף אחת
    (ב)שתיים
    (ג)שלוש
    (ד)אחת
  8. 8.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  11. 11.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . ידוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  17. 17.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234360
    y = x² + 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . המשיק חותך את ציר בנקודה ומשיק בנקודה . מהו שיפוע המשיק?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-113579111315171921232527293133353739410(0, -4)
    y = x² − 3x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב- בלבד
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  24. 24.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת פיתול
    (ג)נקודת מינימום
    (ד)קצה תחום
  25. 25.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהו ערך המקסימום (המקומי)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
    (א)שתיים
    (ב)שלוש
    (ג)אחת
    (ד)אף אחת
  29. 29.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)כל
    (ג)
    (ד)
  31. 31.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  32. 32.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il