תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . באיזו נקודה המשיק לגרף אופקי?y = x² − 4x
- 2.מהי נקודת הקיצון של ?y = x² − 6x + 5
- 3.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 4.מהי הנגזרת של ?
- 5.מהי הנגזרת של ?y = x
- 6.מהי הנגזרת של ?
- 7.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
- 8.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?y = x²
- 9.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?y = x²
- 10.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
- 11.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?y = x
- 12.נתון . מהו ערך המינימום?y = x² − 2x + 5
- 13.נתון . מהו ?
- 14.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?y = x²
- 15.נתון . מהו ?y = x
- 16.נתון . באילו נקודות המשיק אופקי?y = x
- 17.מהי הנגזרת של ?
- 18.נתון . ידוע . מהו ?y = x
- 19.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?y = x
- 20.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = x² − 6x + 8
- 21.מהי הנגזרת של ?
- 22.מהי הנגזרת של ?
- 23.מהי הנגזרת השנייה של ?y = x
- 24.נתון . מהו תחום הירידה?y = x
- 25.נתון . כמה נקודות פיתול יש?y = x
- 26.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?y = x²
- 27.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
- 28.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
- 29.מהי הנגזרת של ?
- 30.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 31.מהי הנגזרת של ?
- 32.נתון . מהו תחום העלייה?y = x
- 33.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
- 34.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 35.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?y = x²