דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638400
    y = x² − 2x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(3, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)כל
    (ד)
  7. 7.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב) או
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)אין
    (ב)
    (ג) בלבד
    (ד)
  9. 9.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)שלוש
    (ב)שתיים
    (ג)אף אחת
    (ד)אחת
  10. 10.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  11. 11.נתונה שנגזרתה . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)תלוי
    (ב)שתיים
    (ג)אחת
    (ד)אף אחת
  12. 12.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . מהו תחום הירידה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234360
    y = x² + 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  21. 21.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כל
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
    (א)פיתול
    (ב)קצה תחום
    (ג)מקסימום
    (ד)מינימום
  25. 25.נתון . ידוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)אין
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  30. 30.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (וגם )
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.נתון . מהי נקודת המקסימום?
    (א)
    (ב)
    (ג) (ערך )
    (ד)אין מקסימום
  32. 32.נתון . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446485052540
    y = 2x² + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . עבור אילו מתקיים ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il