דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . מהו ערך המינימום של הפונקציה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  4. 4.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של (עבור )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מהו ערך שעבורו הביטוי מינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . באיזו שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הרווח המקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
    (א)אין קיצון
    (ב)מינימום אחד ב-
    (ג)מקסימום אחד ב-
    (ד)פיתול ב-
  24. 24.נתון . מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)כל
    (ד)
  27. 27.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  31. 31.נתון . מהי נקודת ההשקה של המשיק האופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2240
    y = −x² + 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת מינימום
    (ג)אין מסקנה
    (ד)נקודת פיתול
  33. 33.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (וגם )
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il