דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . באילו נקודות המשיק אופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  4. 4.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת מינימום
    (ג)אין מסקנה
    (ד)נקודת פיתול
  5. 5.מהו ערך שעבורו הביטוי מינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
    (א)שתיים
    (ב)שלוש
    (ג)אחת
    (ד)אף אחת
  11. 11.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.מלבן בעל היקף ס"מ. מהו השטח המקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  15. 15.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כל
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2 קיצון, 1 פיתול
    (ב)1 קיצון, 1 פיתול
    (ג)3 קיצון, 1 פיתול
    (ד)2 קיצון, 2 פיתול
  27. 27.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  29. 29.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהו ערך המינימום של הפונקציה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)שלוש
    (ב)שתיים
    (ג)אף אחת
    (ד)אחת
  32. 32.נתון . עבור אילו מתקיים ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . מהו תחום הירידה?
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת מינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041060
    y = x² − 10x + 30
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il