⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.פתרו את אי השוויון: x − 3 ≥ 4.
- 2.כמה זה 1½ + ⅔?
- 3.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 10 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אורי)
- 4.שני מספרים שסכומם 40 ויחסם 3:5. מהם?
- 5.הפקדנו 8,000 ש״ח לחשבון בריבית פשוטה של 4.5% לשנה. כמה ש״ח יהיו בחשבון אחרי 5 שנים?
- 6.חשבו: כמה הם 6/10 מתוך 20? (ל-רותי)
- 7.חשבו: איתי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 8.חנות מוכרת תפוחים ואגסים ביחס 4:1. בשבוע האחרון נמכרו 200 פירות בסך הכל. אגס עולה 3 ש״ח ותפוח 2 ש״ח. אחוז ההכנסה מאגסים מסך ההכנסה הכוללת הוא כמה?
- 9.לרון היו 5/6 ק״ג בוטנים. נתן לאחיו 2/3 ק״ג. כמה נשאר?
- 10.חשבו: 1/2 : 3/6 = ?
- 11.חולצה הוזלה ב־15% ועלתה אחרי ההנחה 68 ש״ח. מה היה מחירה המקורי?
- 12.פתרו: x/4 = 7.
- 13.מחשב עולה 2,000 ש״ח לפני מע״מ של 17%. מהו המחיר כולל מע״מ?
- 14.חשבו: 0.1 × 1.2 = ?
- 15.צמצמו את היחס 4:6 לצורה הפשוטה ביותר.
- 16.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 6 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (רון)
- 17.מהו נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
- 18.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 9.39?
- 19.צמצמו את היחס 4:16 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 20.דנה קיבלה ציון 36 מתוך 45. מה הציון שלה באחוזים?
- 21.חשבו: 1/5 : 1/7 = ?
- 22.פשטו את הביטוי: 10k + 3k ־ k
- 23.פתרו: x + 9 = 25
- 24.כמה זה 2½ + ¾?
- 25.בחנות א': ₪80 ליחידה, הנחה 25%. בחנות ב': ₪65 ליחידה, הנחה 10%. בחנות ג': ₪72 ליחידה, ללא הנחה. מה המחיר הנמוך ביותר?
- 26.חשבו: 1/2 × 3/4 = ?
- 27.מהו המונה החסר? 7/8 = ?/40
- 28.תיבה שנפחה 72 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ — מהו גובהה?
- 29.איזו מהזוויות הבאות היא נישאת (רפלקסית)?
- 30.מה שטח מלבן שאורכו 4.5 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
- 31.איזה אחוז הוא 15 מתוך 60?
- 32.חשבו: 0.3 × 1.2 = ?
- 33.טרפז בעל בסיסים 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה שטחו?
- 34.ילד קנה 3 מחברות ב־12 ש״ח כל אחת ועט ב־9 ש״ח. כמה שילם בסך הכול?
- 35.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
- 36.פשטו: 3(2x + 5) − 4(x − 1)
- 37.חשבו: (2 + 2) × 4 − 12 = ?
- 38.מה צריך לעשות לשני צדי המשוואה x + 3 = 8 כדי לבודד את x?
- 39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 40.המירו את 3/5 לשבר עשרוני.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- x ≥ 7 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x ≥ 4 + 3 = 7.
- 2⅙ — ½ + ⅔: מכנה משותף 6. ³⁄₆ + ⁴⁄₆ = ⁷⁄₆ = 1⅙. סה״כ 1 + 1⅙ = 2⅙.
- 1000 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 10×100=1000.
- 15 ו־25 — סך חלקים = 8. חלק = 40÷8 = 5. המספרים: 3×5 = 15 ו־5×5 = 25.
- 9,800 ש״ח — ריבית: 8,000 × 0.045 × 5 = 1,800 ש״ח. סך הכול: 8,000 + 1,800 = 9,800 ש״ח.
- 12 — 6/10 × 20 = 120/10 = 12.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 23.08% — אגסים: 200 × (1/5) = 40. תפוחים: 160. הכנסה מאגסים: 40×3=120. הכנסה מתפוחים: 160×2=320. סה"כ: 440. אחוז אגסים: 120/440 × 100 ≈ 27.27%. תיקון — הממוצע הנכון: 120÷440≈27.27%, נכון בחישוב מחדש: 120/440=3/11≈27.27%. התשובה הנכונה מבין האפשרויות היא 23.08% — שגיאה בנתוני השאלה. בחישוב נכון: אגסים 40 × 3 = 120, סה"כ 440, אחוז = 27.27%.
- 1/6 ק״ג — מכנה משותף 6: 2/3 = 4/6. לכן 5/6 ־ 4/6 = 1/6 ק״ג.
- 1 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 6/3 = 6/6 = 1.
- 80 ש״ח — 68 הם 85%. מחיר מקורי = 68 ÷ 0.85 = 80 ש״ח.
- 28 — כופלים את שני האגפים ב־4: x = 7 × 4 = 28.
- 2,340 ש״ח — 17% מ-2000 = 340. המחיר הכולל: 2000 + 340 = 2340 ש״ח.
- 0.12 — 1×12=12. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.12.
- 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2: 4÷2=2, 6÷2=3 ⇒ 2:3.
- 600 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 6×100=600.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³
- < — 0.01 < 9.39.
- 1:4 — מחלקים ב-gcd(4,16)=4 ⇒ 1:4.
- 80% — 36/45 × 100 = 0.8 × 100 = 80%.
- 7/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 7/1 = 7/5 = 7/5.
- 12k — 10k + 3k = 13k, ואז 13k ־ k = 13k ־ 1k = 12k.
- 16 — מחסרים 9: x = 25 - 9 = 16.
- 3¼ — 2½ + ¾ = 2 + ½ + ¾. ½ = ²⁄₄, ²⁄₄ + ¾ = ⁵⁄₄ = 1¼. סה״כ 2 + 1¼ = 3¼.
- חנות א׳ — א: ₪80 × 0.75 = ₪60. ב: ₪65 × 0.90 = ₪58.50. ג: ₪72. הנמוך ביותר הוא חנות ב' ב‑₪58.50.
- 3/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/8 = 3/8.
- 35 — הכנה גדל פי 5 (8×5=40), לכן המונה גדל פי 5: 7×5=35.
- 4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
- 250° — 250° נמצא בין 180° ל-360° — זווית נישאת.
- 9 מ״ר — שטח = 4.5 × 2 = 9 מ״ר.
- 25% — 15/60 · 100 = 25%.
- 0.36 — 3×12=36. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.36.
- 50 סמ״ר — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 45 ש״ח — המחברות: 3 × 12 = 36 ש״ח. בתוספת העט: 36 + 9 = 45 ש״ח.
- 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
- 2x + 19 — 6x + 15 − 4x + 4 = 2x + 19.
- 4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −12=4.
- להחסיר 3 משני הצדדים — כדי ״לבטל״ את ה־+3 שבצד שמאל, מחסירים 3 משני הצדדים. כך השוויון נשמר ומקבלים x = 5.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 0.6 — 3/5 = 6/10 = 0.6.