⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.המירו את המספר המעורב 1 2/3 לשבר בלתי אמיתי.
- 2.איזה שבר אינו שקול ל-2/3?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח תום)
- 4.חשבו: 1/2 × 2/8 = ?
- 5.חשבו: שרה נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 6.חשבו: (2 + 2) × 12 − 3 = ?
- 7.איזו מהזוויות הבאות היא קהה?
- 8.במעגל ציירו שלושה מיתרים: AB באורך 5 ס״מ, CD באורך 8 ס״מ, וקוטר EF באורך 10 ס״מ. מי המיתר הארוך ביותר?
- 9.בכפר יש 120 בתים. 30 מהם צבועים בלבן, ו-50% מהבתים הלבנים הם גם עם גג אדום. כמה אחוזים מכלל הבתים הם לבנים עם גג אדום?
- 10.חשבו: יעל מצא/ה 10% מתוך 860. מה התוצאה?
- 11.אם מחברים 5 לשני הצדדים של x − 5 = 8, מה מקבלים?
- 12.חשבו: מחלקים 319 ₪ ביחס 1:10 בין אדם לחבר. כמה יקבל אדם?
- 13.חשבו: טל עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 14.מלבן בעל היקף 30 ס״מ, אורכו ארוך מרוחבו ב־3 ס״מ. מה שטחו?
- 15.אני חושב על מספר זוגי בין 10 ל-20 שהוא כפולה של 6. מהו המספר?
- 16.חשבו: 6 1/2 + 12 1/2 = ? (מכנה 2)
- 17.האם המשוואה n + n = 2n נכונה?
- 18.המירו לשבר עשרוני: 7/20 = ?
- 19.ליואל היו 7/10 ק״ג בשר. השתמש ב־1/5 ק״ג. כמה נשאר?
- 20.בכיתה ⅔ מהתלמידים בנים. ¾ מהבנים ו-⅖ מהבנות לומדים גיטרה. בכיתה 30 תלמידים — כמה לומדים גיטרה?
- 21.רשמו: רונית מחלק 1 פיצות שוות בין 9 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
- 22.חולצה עלתה 200 ש״ח, ומחירה ירד ב־15%. מה המחיר החדש?
- 23.בשש-צלעות, מהו סכום הזוויות הפנימיות?
- 24.המירו 0.16 לשבר מצומצם.
- 25.תיבה בנפח 240 ס״מ³. מידותיה 8 ס״מ ו-6 ס״מ. מה המידה השלישית?
- 26.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 28 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (בר)
- 27.חשבו: 0.2 × 5.9 = ?
- 28.חשבו: שחר מצא/ה 10% מתוך 1300. מה התוצאה?
- 29.חשב: 125 × 48
- 30.חשבו: רותי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.מעגל שרדיוסו 5 ס״מ. מהו היקפו (השאירו π)?
- 32.במתכון צריך 3/4 כוס סוכר ו־2/3 כוס קמח לעוגייה אחת. כמה כוסות חומר בסך הכול נדרשות ל־6 עוגיות?
- 33.בכיתה יש 30 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 2:3. כמה בנות יש?
- 34.פתרו את המשוואה: 3(2x + 1) = 21
- 35.רשמו: תום מחלק 1 פיצות שוות בין 8 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
- 36.במקבילית האורכים של זוג צלעות 8 ס״מ ושל הזוג השני 5 ס״מ. מהו ההיקף?
- 37.שני ילדים חסכו ביחד 64 ₪. ילד אחד חסך 37 ₪. כמה חסך השני?
- 38.לאחר עלייה של 20% מחיר מוצר הוא 120 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 39.גינה בצורת משולש שבסיסה 20 מ׳ וגובהה 15 מ׳. עלות הדישון היא 3 ש״ח לכל מ״ר. מהי העלות הכוללת?
- 40.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5/3 — 1 2/3 = (1×3 + 2)/3 = 5/3.
- 5/6 — 4/6, 6/9, 8/12 כולם = 2/3. אך 5/6 ≠ 2/3.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 1/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/16 = 1/8.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −3=45.
- 110° — 110° נמצא בין 90° ל-180° ולכן זו זווית קהה.
- EF — הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל — 10 ס״מ.
- 12.5% — 50% מ-30 הבתים הלבנים = 15 בתים. 15 מתוך 120 = 15/120 = 1/8 = 12.5%.
- 86 — 10% = 10/100 ⇒ 860×10/100 = 86.
- x = 13 — x − 5 + 5 = 8 + 5 → x = 13. חיבור אותו המספר לשני הצדדים שומר על שוויון.
- 29 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 319/11 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 54 סמ״ר — סכום אורך ורוחב: 15. נסמן רוחב x — אז x + (x+3) = 15, ומכאן x = 6 ואורך 9. שטח: 6 × 9 = 54.
- 12 — הכפולות של 6 בין 10 ל-20 הן 12 ו-18, אך מבין שתיהן 12 הוא הכפולה הראשונה. גם 18 כפולה של 6, אבל החידה מבקשת מספר זוגי שהוא כפולה של 6 — שניהם זוגיים. אנו בוחרים את המספר הקטן: 12.
- 19 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/2 + 25/2 = 38/2 = 19.
- כן, תמיד — n + n = 2 · n = 2n תמיד, לכל ערך של n.
- 0.35 — 7/20 = 0.35.
- 5/10 ק״ג — מכנה משותף 10: 1/5 = 2/10. לכן 7/10 ־ 2/10 = 5/10 ק״ג.
- 19 — בנים: ⅔ · 30 = 20, בנות: 10. בנים בגיטרה: ¾ · 20 = 15. בנות: ⅖ · 10 = 4. סה״כ 15 + 4 = 19.
- 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
- 170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
- 720° — סכום = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°.
- 4/25 — 0.16 = 16/100. מצמצמים ב־4: 4/25.
- 5 ס״מ — המידה השלישית = 240 ÷ 48 = 5 ס״מ.
- 2800 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 28×100=2800.
- 1.18 — 2×59=118. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.18.
- 130 — 10% = 10/100 ⇒ 1300×10/100 = 130.
- 6000 — 125 × 48 = 125 × 8 × 6 = 1000 × 6 = 6000. (125×8=1000 הוא עובדה שימושית.)
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
- 8 1/2 כוסות — לעוגייה אחת: 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12 כוסות. ל־6 עוגיות: 17/12 · 6 = 102/12 = 17/2 = 8 1/2 כוסות.
- 18 — מתוך 5 חלקים, 3 הם בנות. 30 ÷ 5 × 3 = 18 בנות.
- 3 — מחלקים ב-3: 2x + 1 = 7. מחסרים 1: 2x = 6 → x = 3.
- 1/8 — חלוקה שווה: 1:8 = 1/8.
- 26 ס״מ — במקבילית כל זוג צלעות נגדיות שוות — (8 + 5) ⋅ 2 = 26 ס״מ.
- 27 — x + 37 = 64 → x = 64 − 37 = 27.
- 100 ש״ח — המחיר לאחר עלייה = מחיר מקורי × 1.20. 120 ÷ 1.20 = 100 ש״ח.
- 450 ש״ח — שטח = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 3 = 450 ש״ח.
- 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.