שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
2. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
3. 12 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 4 = 12 סמ״ר.
4. 48 ס״מ — היקף = בסיס גדול + בסיס קטן + 2 × שוק = 18 + 10 + 2 × 10 = 48 ס״מ.
5. 4π מ״ר — A = π·r² = π·2² = 4π מ״ר.
6. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
7. 5 ס״מ — סכום ארבע הצלעות הידועות — 4 + 5 + 6 + 7 = 22. x = 27 − 22 = 5 ס״מ.
8. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
9. 4 ס״מ — צלע² = 96 ÷ 6 = 16, ולכן צלע = 4 ס״מ.
10. 64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
11. 9 ק״מ — היקף = 2 × (3 + 1.5) = 2 × 4.5 = 9 ק״מ.
12. פי 4 — שטח ישן=25. שטח חדש=10²=100. השטח גדל פי 4
13. א׳ גדול ב-2 ס״מ — היקף א׳ = 2×(10+4) = 28. היקף ב׳ = 2×(8+5) = 26. הפרש = 28−26 = 2 ס״מ לטובת א׳.
14. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
15. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
16. 108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
17. 24000 סמ"ק — 40 × 20 × 30 = 24000 סמ"ק.
18. 6 ס״מ — שטח מקבילית = 60. שטח טרפז = (8+12) × ג ÷ 2 = 10ג. 10ג = 60 → ג = 6.
19. 18400 ₪ — שטח כולל = 10×8 + 4×3 = 80 + 12 = 92 מ׳². עלות = 92 × 200 = 18400 ₪.
20. 60 ס״מ — היקף מלבן = 2×(20+10) = 60 ס״מ
21. 64 מ'² — צלע = 32÷4 = 8 מ'. שטח = 8² = 64 מ'²
22. 120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
23. 25 מ׳² — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ׳².
24. 20 ס״מ² — ריבוע ראשון: 6² = 36 ס״מ². ריבוע שני: 4² = 16 ס״מ². הפרש: 36 − 16 = 20 ס״מ².
25. 135 מ״ר — (12+18)÷2 × 9 = 15 × 9 = 135 מ״ר.