שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 64 ס״מ³ — נפח מעוקב = a³ = 4³ = 64 ס״מ³.
2. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
3. 5 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 28 : 2 = 14, ולכן רוחב = 14 − 9 = 5 ס״מ.
4. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×6 + 4×5 + 6×5) = 2×74 = 148 ס״מ².
5. 6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 24) ÷ 8 = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
6. 6 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
7. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) / 2 = (10 · 6) / 2 = 30.
8. 50 מ״ר — (8+12)÷2 × 5 = 10 × 5 = 50 מ״ר.
9. 37.68 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ
10. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×4×5 = 60 ס״מ³
11. 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
12. 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
13. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
14. 27 סמ"ק — נפח קוביה = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
15. 28 ס״מ — כאשר חותכים פינה מלבנית, ההיקף נשאר אותו (28 ס״מ) כי הצלעות החסרות שוות לצלעות הנוספות
16. 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
17. 70 סמ״ר — גובה = 7+3 = 10. שטח = 7×10 = 70 סמ״ר.
18. 7 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 7 ס״מ.
19. 8 מ׳ — 60 = (9+6)·h÷2 = 15·h÷2 → h = 60·2÷15 = 120÷15 = 8 מ׳.
20. 25 מ״ר — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6+4) × 5) : 2 = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 מ״ר.
21. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
22. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
23. 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
24. 179.25 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140. שטח חצי-עיגול = π × r² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷ 2 = 39.25. סה״כ = 140 + 39.25 = 179.25 ס״מ².
25. 5 ס״מ — נפח מעוקב = a³. a³ = 125 → a = 5 ס״מ.