שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 8 × 8 = 64 ס״מ²
2. 460 ס״מ — ממירים 1.5 מ׳ ל-150 ס״מ. היקף = 2 × (150 + 80) = 2 × 230 = 460 ס״מ.
3. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
4. 16 סמ״ר — S = (5.5+2.5)·4÷2 = 8·4÷2 = 32÷2 = 16 סמ״ר.
5. 24 ס״מ² — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה: (6 · 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
6. 7 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 14 ÷ 2 = 7 ס״מ.
7. 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
8. 35 ס״מ² — שטח = (4 + 10) × 5 ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
9. 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
10. 94 מ״ר — שטח פנים — 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 2 × 47 = 94 מ״ר.
11. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
12. 120 מ״ר — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 מ״ר.
13. 9 מ״ר — שטח = 3 × 3 = 9 מ״ר.
14. 700 ס״מ² — שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200+100+50) = 2×350 = 700 ס״מ²
15. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ca) = 2(6+12+8) = 2 × 26 = 52 ס״מ².
16. 9 ס״מ — אם שטח = 81, אז צלע² = 81, ולכן צלע = 9 ס״מ
17. 71.5 סמ״ר — שטח = 11 × 6.5 = 71.5 סמ״ר.
18. 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
19. 12 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6. צלע = גובה ÷ sin30° = 6 ÷ 0.5 = 12 ס״מ.
20. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
21. 16 ס״מ — היקף = 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 ס״מ.
22. 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
23. 112 סמ״ר — 2(8×4 + 8×2 + 4×2) = 2(32+16+8) = 2×56 = 112 סמ״ר.
24. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
25. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר.